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1、毕业设计（论丈丿外文文献原文及译文毕业论文题目：基于DXF格式CAD文档保护系统置乱模块设计与实现文献英文题目:文献中文题目：-•类新的置乱变换及其冷图像信息隐蔽屮的应用Anewclassofscramblingtransfonnationanditsapplicationintheimageinformationcovering专业学号学生姓名指导教师答辩日期软件工程1043710122陈愈坚2008-07-04哈尔滨工业大学外文文献译文一类新的置乱变换及其在图像信息隐蔽中的应用本文研究了两种非线性变换，即高维Arnold变换和
2、高维FibonacciQ变换；分析了变换的周期性，给岀了高维变换具有周期性的充分必要条件;针对数字图像的灰度空间，讨论了两种变换的置乱作用。结果表明：在图像信息隐蔽存储与传输中，这类图像变换是有应用价值的。随着网络技术的发展，大量个人和公众信息在网络上传播.信息的安全问题成为人们关注的热点，而信息安全屮图像安全是众所关心的。对于图像信息。传统的保密学尚缺少足够的研究。随着计算机技术与数字图像处理技术的发展，对此已有一些成果。近年来，相继召开了关于数据加密的国际学术会议，图像信息隐蔽问题为其重要议题之一，且有关的论文以数字水印技术为
3、主。针对大幅图像的信息隐蔽问题，置乱技术是基础性的工作。值得强调指出的是Samile给岀的方法，它是基于填满空间的所谓FASS曲线，这种方法的应用见文献［5］。我们注意到Arnold变换的特性，将它引入图像的置乱处理有良好的效果。由于Arnold变换有周期性，这在编码与解码中是有方便之处的。在文献［5・8］中，讨论了Arnold变换在图像信息隐蔽屮的应用，但经典的Arnold变换屮的参数仅有4个，用于数据加密尚嫌太少。文献［9］把平面Arnold变换推广到空间，从数学上推广Amold变换是有意义的。受Arnold变换思想的启发，我
4、们一般地研究了什么样的矩阵变换（模运算）具有周期性的问题，发现很广的一类变换都可用于图像信息置乱处理，本文的目的是建立任意n阶的矩阵模变换，并且作为本文的主要理论结果，给出了该新型变换具有周期性的充分必要条件，为其在图像置乱编码的应用打下必要的理论基础。1矩阵变换有周期性的条件数字图像可以看作是一个矩阵，矩阵的元索所在的行与列，就是图像显示在计算机屏幕上诸像索点的坐标。元索的数值就是像索的灰度。对于一幅图像，如果把它数字化就得到一个矩阵，改变矩阵元索的位置或RGB数值，图像就会变成另外一幅图像。本节讨论的是什么样的矩阵变换可以把图
5、像复原，即周期性的问题。定义1对给定的N阶数字图像P,我们说变换Cl\a2a3、…^1/1。21。22。23…a2n(modN)ananlan3(切为整数，西,…，兀店{0,1,...,N・l})关于P的周期为仏，指叫是使得图像P经一系列变换后回复到P的最少次数。定理1以上变换有周期性的充分必要条件是
6、A
7、与N互索。此处A是变换的矩阵，
8、A
9、是矩阵A的行列式。2n维Arnold变换Arnold变换是Arnold在研究环面上的自同态时所提岀的。设M是光滑流形环ffi{(x,y)(modi)},M上的一个自同态0定义如下：0
10、(兀,y)=(x4-y,x+2y)(mod1)显然0映射导出覆盖平面(x,y)上的一个线性映射(11)(b—o12/定义2设冇单位正方形上的点(兀,刃,将点(兀』)变到另一点(xyf)的变换为(modi),y)其中，(mod1)表示模1运算。Arnold变换。此变换称作二维Arnold变换，简称将Arnold变换应用在数字图像上，可以通过像索坐标的改变而改变图像灰度值的布局，把数字图像看做一个矩阵，则经Arnold变换后的图像会变得“混乱不堪1但继续使用Arnold变换，一定会岀现一幅与原图相同的图像。如果把这类变换应用到数
11、字图像的存储与传输，特别是用到图像信息交换方面，则可以取得图像隐蔽的效果。考虑到数字图像的需要，我们把以上的Arnold变换改写为/、X.z(mod/V)(4)U72P1制=12y卩1)其屮兀』丘｛0,1,2,…，N・l｝,而N是数字图像矩阵的阶数.令A=,以后1我们说Arnold变换即指(4)式。例1设N=2,数字图像矩阵为'NC、P=UT则经过3次Arnold变换后，P恢复了原图。见下所示(NT>UTCU丿/fN>TCUT/k丿表1不同阶数N下平面上Arnold变换周期N23456789101112255060100
12、120125128256叫343101286123051250150601506025096192对于二维Arnold变换及英应用，已冇许多研究，而文献［9］把二维Arnold变换推广到三维，给出了周期估值定理及计算周期的算法。3Fibonacci
