雷达检测概率模型研究

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1、雷达检测概率模型研究摘要：针对传统雷达检测概率计算复朵性的问题，基于雷达方程和Albersheim公式，推导了任意虚警概率下雷达检测概率与目标灰离之间的关系，建立了一种易于计算的雷达检测概率模型。并根据典型雷达参数，对不同虚警概率和脉冲积累时的雷达检测概率模型进行了仿真分析，仿真结果准确可信。该模型对敌我攻防作战的规划具有一定的参考价值。关键词：Albersheim公式；检测概率模型；虚警概率；脉冲积累;仿真分析中图分类号：TN957934文献标识码：A文章编号：10049373X(2013)21?0018?030引言在日益复杂

2、的电磁权争夺战中，雷达组网以其巨人优势成为雷达对抗中最为有效的方法Z-o在雷达网优化部署和制定突防策略时，雷达在不同距离处的检测概率是一项重要的性能指标。雷达检测概率与虚警概率、信噪比及雷达性能参数有关，在传统方法屮，计算公式非常复朵，计算难度较大。在工程应用屮，对雷达检测概率的计算常常利用查表法进行，使用起来极为不便。文献［1］和［2］分别采用不同的模型计算了雷达在不同距离处的检测概率，然而分析表明这两种模型只适用于目标雷达散射截面积(RCS)服从瑞利分布的情况，而没有考虑脉冲积累对检测概率的影响。本文根据Albershem经

3、验公式［3?5］建立了一个计算简单、适用性更广的雷达检测概率模型，并依据典型雷达参数，仿真分析了不同虚警概率和不同脉冲积累时雷达检测概率关于目标距离的变化特性，重点分析了雷达在虚警概率为10-6时的检测概率变化特点，为组网雷达优化部署和制定突防策略提供了重要的理论支撑。1传统雷达检测概率模型通常加到接收机中频滤波器(或中频放大器)上的噪声是宽带高斯噪声，其概率密度［6］为:［pv=12nexp-v22o2］(1)式中：［pvdv］为噪声电压处于［v］和［v+dv］Z间的概率；［o2］为噪声容差，噪声均值为零。高斯噪声通过中频滤波

4、器后输出的噪声包络服从瑞利分布，其概率密度函数为［6］:［pv=ro2exp-v22o2,r^O］(2)式中［r］为检波器输出端噪声包络的振幅值。设置门限电平为［UT,］噪声包络电压超过门限电平的概率就是虚警概率［Pfa,］即：［Pfa=PUTWrW0=UTxr2o2exp-r22o2dr=exp-U2T2o2］(3)由式(3)可以得到门限电平与虚警概率的关系表达式为：［UT二-2。InPfa］(4)在噪声与振幅为［A］的止弦信号一起输入的情况下，检波器输出包络服从广义瑞利分布，概率密度函数［6］为:式中：［r］为信号加噪声的包

5、络；［IOz］为宗量为［z］的零阶修正贝赛尔函数，定义为：［T0z=n=0ooz2n22n?n!n!］(6)信号被发现的概率为［r］超过预定门限［UT］的概率，故检测概率可表示为：［Pd二UT8pdrdi'二UT8fo2exp-r2+A22o2I0rAodr］(7)该信号的信噪比为：［DO二A22o2］(8)把式(4),式(8)代入式(7),可以得到检测概率与虚警概率、信噪比之间的关系：［Pd=e-D0-2olnPfa^te-t22I0t2D0dt］(9)由式(9)可以看出，雷达检测概率与虚警概率、信噪比等诸参数有关，且式(9)

6、中含有贝赛尔函数，积分计算十分复杂，故多采用数值技术或级数近似，难以准确求解。在实际中通常采用查表法进行计算，但使用和分析起來极为不便，下面根据雷达方程和Albersheim经验公式建立了一种雷达检测概率模型来计算检测概率。2雷达检测概率模型已知关于检测概率、虚警概率和信噪比的Albersheim经验公式［3,7］为：［SNRm=m-5A+0.12AB+1.7B6.2+4.54m+0.44］(10)式中：［SNRm］为脉冲积累后的信噪比；［m］为脉冲积累数，且:［A二InO.62Pfa］(11)［B=lnPdl-Pd］(12)著

7、名雷达专家SkolnikM.I.曾指出［7］经验公式(10)在［m二1〜8096,］［Pd二0.1〜0.9,］［Pfa=10-3〜10-7］范围内的误差小于0.2dBo山文献［6,8］得知，当不考虑大气衰减，积累［m］个脉冲时，信噪比与目标距离的关系为：［SNRm二PtGAe。4n2LsLfkT0BFnR4］(13)式中：［SNRm］为积累［m］个脉冲时的信噪比；［Pt］为发射功率；［G］为发射天线增益；［Ae］为接收天线有效面积；为日标的RCS；［Ls］为雷达系统损耗；［Lf］为目标起伏损耗；［k二1.38X10-23］为波尔

8、兹曼常数；［T0］-般取290K；［B］为接收机噪声带宽；［Fn］为接收机噪声系数。联立式(10)〜(13)可得：［m-5A+0.12AB+1.7B6.2+4.54m+0.44=PtGAeo4n2LsLfkT0BFnR4］(14)式中：［Pt,］［G,］［Ae,