直线一级倒立摆PID控制算法设计

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1、第三章PID控制算法设计与仿真3.1PID控制理论的简介3.1.1PID控制的原理及特点在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术Z-o在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器屮必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

2、这样即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例加积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。在控制器屮仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而冃前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例微分(PD)控制器能改善系统在调节过程屮的

3、动态特性。3.1.2PID控制的参数整定PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。PID调节控制

4、由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数(Kp,Ki和Kd)即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元,但比例控制单元是必不可少的。3.2PID控制器的设计本文采用的方法是在得到被控对象有效模型的基础上，通过评价MATLAB仿真控制系统的性能指标对控制器参数进行优化的。由于一级倒立摆是一个多输入多输出的多变量系统，而PID是一个单输入单输出的控制器，所以在这里，设计中考虑使用两个PID控制器分别对一级倒立摆的两个变量进行控制。这两个变量分别是小车的位移，一级摆的角度。第三章PID控制算法设计与仿真3.1P

5、ID控制理论的简介3.1.1PID控制的原理及特点在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术Z-o在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器屮必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样即便误差很小，积分项也会随着时间的

6、增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例加积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。在控制器屮仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而冃前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例微分(PD)控制器能改善系统在调节过程屮的动态特性。3.1.2PID控制的参数整

7、定PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。PID调节控制由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品

8、，使用中只需设定三个参数(Kp,Ki和Kd)即可。在很多情况下，并不一定需要全部