怎样解题读 后感

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1、《怎样解题》波利亚————读后感著名数学家波利亚认为数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考，他把“解题”作为培养学生数学才能和教会学生思考的一种手段和途径．他专门研究解题的思维过程，分解解题的思维过程得到一张“怎样解题”表。在数学学习中，一定量的解题训练是必不可少的，但仅依靠“题海战术”来进行解题训练是万万不可的，“题海战术”在能力培养方面主要表现为提高模仿力与复制力，而在大学期间的数学学习更注重学生数学素质和能力的考查，因此我们与其穷于应付繁琐过量的题目，还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目去深入发掘题目的各个侧面，对与此相关的一系列问题都能有一个系统的

2、认识和把握．波利亚在他的名著《怎样解题》中很好的阐述了这一思想．《怎样解题》一书中对数学解题理论的建设主要是通过“《怎样解题》表”来实现的，包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤的解题全过程。波利亚在《怎样解题》中所阐述的，即波利亚“怎样解题”表。第一步：必须弄清问题。弄清问题即审题，是解题的基础。因为只有正确理解了题意，才能正确地树立解题的思维方法，找出解题途径。在这一步，解题者必须了解问题的文字叙述．然后通过观察、分析、画图等把文字、图形、符号等发出的信息正确的接收下来。把条件的各个部分分开，充分挖掘题设的内涵，判清题型，审清

3、问题。第二步：找出已知与未知的联系，如果找不出直接的联系．则要考虑辅助问题，最终得出一个求解的计划。拟订计划即探索解题的途径，这是解题的关键环节。当我们审清了问题之后，熟悉的问题有一定的解题套路，不需要太多的思考；而对于不熟悉的题目，我们千万不要急于动笔演算，而是要在头脑中从整体上设计好一个解题思路，稍进一步的问题，需要有一点变化。一个正确的解题思路的形成过程是复杂的。它涉及解题者的知识因素、解题经验和解题能力。不过，从思维角度看，都是按照由果索因或由因导果而进行的。第三步：实现想法和计划。解题的核心即实现计划，就是根据所探索的思路付诸行动。在解题过程中

4、，这一步是相对容易的。如果计划拟订完善，实现计划往往是做一些机械性的计算。但计划往往是不完善的，所以往往又需要回到上一步，出现一些反复。另外，计算或操作过程中也会存在某些困难，甚至会遇到难以逾越的困难．这时原来的计划就必须推翻重来，此时所需要的主要就是解题者的耐心。解题方案给出了一个解题的总体框架。我们必须耐心地对每一步进行严格推导和计算，确保每一步的细节都是正确的，必须考虑问题的所有条件，简明规范地把解决问题的全过程完整地表达出来；第四步：验算所得到的解。这一步相当于平时解题所说的“验算”，它不只是简单地核对答案，判断解题是否正确，进而找出错误并予以纠

5、正，而是要用多种方法，从不同的角度去获得正确的结果，重要的是对解题结果或方法进行迁移思考，总结解题经验，扩大解题成果。正如波利亚所说：“这是领会方法的最佳时机”，“当解题者完成了他的任务。而且他的体验在头脑中还是新鲜的时候，去回顾他所做的一切，可能有利于探索他刚才克服困难的实质。波利亚的“怎样解题”表，其特点是：明显的普遍性与常识性；一连串的发问，给出思路与建议；提出的问题驱动解题者的思维按一定方向搜索、加工、分析、应用信息。改为现行的解题四程序：审题；思素解法；实施解题计划；检验、回顾、引拓。“题海”是客观存在，我们应研究对付“题海”的战术．波利亚的“

6、表”虽不如阿里巴巴的金钥匙，但却切实可行，给出了探索解题途径的可操作机制，只要按波利亚提出的这些问题和建议去寻找解法，在解题的过程中。必将使自己的思维受到良好的训练，久而久之，不仅提高了解题能力，而且养成了有益的思维习惯。波利亚的“怎样解题表”中的四个阶段对问题解决具有开创性的意义。但是，与完整的元认知理论相比，也还存在着一些局限性。解题表作为一个解题的程序。忽视了对个体差异性的认识。缺乏对认知个体的认识。比如。解题表中没有关于学习者本人特点方面的知识，如学习的能力、动机、目的、爱好以及影响学习的其他各种个人特征与状态．关于记忆、理解等不同水平对不同个体

7、解题活动影响涉及也较少。“怎样解题表”中的元认知观念相对于完整的元认知理论还是比较分散的．还不够系统化，是朴素的元认知，而后提出的元认知结构正是在此基础上进一步完善形成的理论系统。