9[1]1反比例函数教案

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1、反比例函数教案学习目标1•理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数.2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式学习重点：1•理解反比例函数的意义.2.确定反比例函数的表达式学习难点：1•反比例函数表达式的确定.2.根据已知条件确定反比例函数的表达式.教学过程一、自主探究：1.什么是函数？2.什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？概括总结.一般地，形如）匸£（£为常数，30）的函数叫做反比例函数其屮兀是白变量,y是尢的函数，k是比例系数5•概

2、念巩固:下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少?(4)xy-I;(6)y-(y/2—3)x—l反比例函数通常有三种表达式:JK-X=y,xy=k（上述三个式子中R均为常数且RHO）・三、自主展示：例1：判断下列函数表达式屮，表示反比例函数的是哪几个?(i)y九;(4)-3xy+2=0;C2)y=i：(5八=占；(3)~xy=3;2(6)y=~+l.x例2⑴已知y是x的反比例函数，当兀二313寸，y二2,求y与x的函数关系式.^y=(l+k)x/k/~2中，y是x的反比例函数，

3、求k的值.四、自主拓展：1.下列关系式中，是反比例函数的是()ak“2门14R)匸而D.y「—32.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是()A.斜边长为5的直角三角形屮，两直角边Z间的关系.B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系.C.圆的面积5与它的宜径d之间的关系.D.»20cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长无的关系.3.已知y与兀成反比例函数的关系，且当兀二-2时，〉=3,(1)求该函数的解析式(2)当兀=4时，求y的值(3)当y二2时，求兀的值.归纳总结

4、：反比例函数的五种不同的表现形式：形式1：y是兀反比例函数形式2：y=£幺为常数，kHO)形式3：y=kx~l(k为常数,£工0)形式4：xy=k(k为常数，£工0)形式5：变量y与兀成反比例，比例系数为皿H0)【课后作业】姓名1.函数y=(k)叫做反比例函数，确定了就可以确定一个反比例函数，自变量的取值范围是.2.反比例函数y二巴%］中的k值为.3•当m时，m+3是反比例函数，任取一个01值写出这个反比例函数1.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米则

5、眼镜度数y度与镜片焦距x之间的函数关系式是.2.下列各题中：(1)三角形的面积S一定吋，它的底a与这个底边上的高h的关系;(2)多边形的内角和与边数的关系；(3)正三角形的面积与边长Z间的关系是反比例函数关系的是：(只填序号)忍.y与x成反比例，x与z成正比例，贝ijy与z成比例.7.下列函数中是反比例函数的是()A.x(y—1)=1B.y=x_1x+1D.y*-38.甲地与乙地相距5千米，某人以平均速度v(kin/h)从甲地向乙地行走，设他全程所需时间为t(h),则变量t是V的A.止比例函数B.

6、反比例函数C.一次函数()D.以上都不对9•计划修建铁路s(km)，铺轨天数a(天)，每日铺轨长度b(km/天)，则下列三个结论正确的是①当s一定时，a是b的反比例函数；②当8—定吋，s是b的反比例函数；③当b一定时，a是s的反比例函数；D.A.①B.②C.③10.已知y与x+2成反比例，且当x=2时,y=3,求⑴y关于x的函数解析式；(2)当x二-2时的y值.10.一定质量的二氧化碳，当它的体积〜卅时，它的密度沁(1)求戸与V的函数关系式；(2)求当卩・2时二氧化碳的密度Q.※⑵已知函数y=yi

7、+y2,刃与x成正比例，y?与x成反比例，且当x=1时，y=6,当x=2时，y二5,求y与x的函数关系式.