武大测绘学院1999年研究生平差试题

《武大测绘学院1999年研究生平差试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、武汉测绘学院1999年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差科目代码775一、填空题(共20分，每空1分)。1、已知观测向量的协方差阵，单位权方差，设有函数：则：。2、已知观测向量的协方差阵，而关于的协因数，则单位权方差3、设观测值向量的权阵，已知变换,则变换的权阵＝（），相比之下的精度比的精度（），的精度比的精度（）。4、某控制网，必要观测数t=3，有9个观测值。若设2个函数独立的参数，则按（）法进行平差，应列（）个条件方程和（）个误差方程。5、上题中，若选5个参数。就要按（）法进行平差，应列立（）个方程，其中（）个误差方程，（）

2、个条件方程。二、某人租用全站仪承担如图1所示的极坐标放样任务。甲方要求P点放样精度为点位中误差绝对值，已知S=600m，A、B两点均无误差，现可租用的全站仪有三种，其租金和精度如下表：价格／小时高精度26元/时21中精度16元/时52低精度12元/时106(图1)设每测回需要一个小时，问租用那种全站仪放样经济效益最高？为什么？（）。（10分）一、在图2所示的边角网中，A、B为已知点，C、D是待定点，TAD是已知方位角，边长观测值为Si(i=1,2,3,4)，角度观测值为。该网若按条件平差法进行平差，试问：1、有多少个条件方程？各类方程各有多少

3、个?2、列出全部条件方程（非线性条件方程要求线性化）（10分）(图2)四、在间接平差中，参数平差值，改正数向量，试问与V是否相关？试证明之。（10分）五、已知某直线通过点（2，5），为了确定参数、b，分别在处同精度测得试列出估计的法方程。（10分）六、有一测角网如图3所示，网中A、B为已知点，为待定点，同精度观测了8个角度，图上给出了各点的坐标值，以公里为单位。若按坐标平差进行平差，1、试列出的误差方程。（要求线性化，，坐标改正数以dm为单位）。2、为求平差后边长的相对中误差，试列出其权函数式？（15分）(图3)七、已知某控制点坐标平差值的协

4、因数阵为，单位权中误差为。试求与误差椭圆长轴成夹角方向上的位差。（10分）八、图4水准网中A是已知点，是待定点。第一次观测了，第一次平差后，发现3个待定点高程精度达不到设计要求，为了提高精度，第二次观测了，设5条路线长度相等，试求按序贯法平差计算增加了观测值后，三个点高程平差值的权各增加了多少？（10分）(图4)试题分析及参考答案一、填空题1、本小题考察对协方差阵和权的定义、协方差与协因数的关系、协方差传播律的掌握情况。前三个空，直接利用协方差传播律可以求得，首先列出函数式的权函数式：，，应用协方差传播律得到：，。已知观测值向量的协方差阵，其

5、对角线元素就是各观测值的方差，所以应用权的定义式，求得各观测值的权为：，的协因数为：。2、本小题考查内容与第1小题相同，若第一小题能正确解答，则本小题应也能顺利求解。已知关于的互协方差为－1，互协因数为－1／5，根据互协因数的定义，就可得到。求得了单位权中误差，已知观测值协方差阵，从而观测值的权：。3、本小题考察对观测值权阵的概念及其与协因数阵关系的理解，要注意在观测值之间误差不独立时，权阵中的元素是无定义的，所以首先要对权阵求逆，得到观测值的协因数阵，然后对给出的变换式应用协因数传播律，得到的协因数阵：。对求逆得到权阵为：。分析对比协因数阵

6、和，较小的精度较高，所以的精度比高，的精度比高。4、本小题考察对测量平差基本数学模型的理解，需要弄清楚所设函数独立未知数数目与平差方法间的关系。本题目设所设参数函数独立，但数目小于必要观测数，所以平差方法是附有未知参数的条件平差方法。多余观测数本为6，现在加选2个参数，所以应列出8个条件方程，无误差方程。5、考察内容与上体相同，题设选5个参数，设为默认有三个函数独立参数，因此可以将所有观测值表示为未知参数的函数，既可以列出误差方程。但是由于最多只能选出3个函数独立的参数，所以5个参数间存在2个函数式，平差方法为附有限制条件的间接平差法。应列出

7、11个方程，其中9个误差方程，2个限制条件方程。二、本题目考察对点位精度估算方法的理解和掌握情况。题设点位中误差绝对值要小于8mm，给出的条件是已知测距中误差、测角中误差及放样距离。根据点位中误差的平方是任意两个垂直方向误差分量的平方和，得到：。显然低精度的全站仪纵向误差＝100，已经超过精度要求。而将中等精度的全站仪精度指标代入计算检验，得到：。可见按一测回观测，精度就能符合要求，因此结论是：租用中等精度全站仪经济效益最高。三、本小题考察对必要观测数的理解和掌握，及能否正确列出条件方程并线性化。题设有两个待定点，所以未知参数为4，应有4个必

8、要的函数独立观测值，但是网中有一多余已知方位角（即至少有一个端点为待定点的已知方位角），因此要减去一个必要观测值，所以必要观测数为3。1、必要观测数是3，观测值n=