探索规律（四）-商不变的规律教学设计

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1、探索规律（四）-商不变的规律教学设计弘文小学辛英俊教学目标：1、在探索的过程中，发现商不变规律。2、能够运用商不变规律，进行一些除法运算的简便计算。3、感受数学的规律性，具冇探究精神。教学重点：在探索的过程小，发现商不变规律。教学难点：能够运用商不变规律，进行一些除法运算的简便计算。教学关键:能够积极主动与同学交流讨论商不变的规律。教学准备：多媒体课件教学过程：_、导入1、创设故事情境导入：同学们都很喜欢听故事，今天老师给大家带来一个故事。花果山是一个风景优美的地方，那里生活着一群可爱的小猴了，其中有

2、一只又贪吃又口作聪明的小猴肥肥，猴王为了教育它，就说「'有8个桃子，平均分给2只小猴，怎么样？”小猴肥肥一听急了，“不行不行，桃子太少了。”猴王乂说：“这样80个桃子平均分给20个小猴，这样总可以了吧。”肥肥一听，有商量的余地呀，于是有央求猴王：“再多分点，再多分点。”猴王为了显示它的大度，把大腿一拍，说：“那就把800个桃了平均分给200只小猴了。”小猴肥肥一听，高兴的笑了，猴王也笑To你说谁是聪明的一笑？为什么？2、用算式怎样来表示？3、板书：80-20=4800-200=4问：观察3个算式，什么

3、变了，什么没变？（被除数和除数变了，商没变。）过度：数学屮有很多规律，猴王就是运用了一个数学规律教育了小猴肥肥，今天我再來研究一个新的数学规律——商不变的规律。（板书课题）二、探索新知1、探索商不变规律1）如果让小猴继续高兴下去，你能顺着往下继续编一道吗？（8000个桃子平均分给2000个小猴。8000^2000=4）2）探究规律看这四道算式，你发现了什么？教师提示：从上往下看，被除数和除数有什么变化？从下往上看，被除数和除数又有什么变化？小组交流讨论。教师参与讨论。引导汇报：（A:从上往下看，被除数

4、和除数依次同时扩大10倍，商不变。从卜•往上看，被除数和除数依次同时缩小10倍，商不变。B：从上往下看，第2、3、4个算式屮被除数和除数分别比第1个算式屮的被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍。从下往上看，第2、3、4个算式屮被除数和除数分别比第1个算式屮的被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍。)师：扩大就是乘，缩小就是除以。扩大10被就是乘10,扩大100被就是乘100,扩大1000被就是乘1000,用算式来表示这样的变化过程就是(8X10)4-(2X10)=4(8X100)

5、4-(2X100)=4(8X1000)4-(2X1000)=4相反缩小10倍，就是除以10,缩小100倍，就是除以100,缩小1000倍，就是除以1000,用算式来表示这样的变化过程就是(80004-1000)4-(20004-1000)=4(8004-100)4-(2004-100)=4(804-10)4-(204-10)=43)总结规律师：你能把刚才发现的规律用一句话来概描吗？(被除数和除数同吋乘或除以相同的数，商不变。)2、利用规律编题。1)师：刚才我们发现42=4中被除数和除数扩大和缩小的倍数

6、都是整十、整百、整千倍，你能根据商不变的规律来编一道被除数和除数扩大不一样的倍数的题吗？(学生自由编题，如：16一4=424^6=432-8=440-10=4)2)问：如何用算式来表示这样的变化规律？(8X2)一(2X2)=4(404-5)4-(104-5)=4(8X3)4-(2X3)=4(324-4)4-(84-4)=4(8X4)4-(2X4)=4(244-3)4-(64-3)=4(8X5)一(2X5)=4(16H-2)4-(44-2)=43、进一步理解商不变的规律(同时扩大/同时缩小、0除外，商不

7、变)1)这个规律对于每一个式子都适用吗？判断下面这几题的商也都是4吗？算一算804-20=4(80X10)十(204-10)=(80X5)4-(20X3)=(804-4)4-(204-2)=(80+12)4-(20+12)=问：与80一20=4比，这几题的商为什么变呢？强调：必须是同时乘或除以相同的数，商不变。2)研究特殊的“0除外”利用规律判断下面的题是否正确。(80X100)4-(20X100)=4(804-5)4-(204-5)=4(80X0)4-(20X0)=4笫三道题为什么不对？强调：0不能

8、做除数，所以规律屮还应加上“0除外”。1)完整概括商不变的规律。现在你能将商不变的规律完整的表述出来吗？被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。4、这节课学习了什么知识？三、练习提高1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的的数。书上76页第一题。2、判断，错的说明理由。(1)8004-25=(800X4)4-(25X4)()(2)484-24=(484-4)4-(244-2)()(3)30X4=(304-2)X(44-2)()