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1、第3卷第5期铁道科学与工程学报Vol13No152006年10月JOURNALOFRAILWAYSCIENCEANDENGINEERINGOct.2006¹关于规定曲率弯矩方程弯矩正负号的问题文颖,戴公连,曾庆元(中南大学土木建筑学院,湖南长沙410075)摘要:阐明了曲率弯矩方程的物理概念及用此方程建立梁(柱)弯曲微分方程的思路,论述了在建立梁(柱)弯曲微分方程中规定弯矩正负号(简称这种规定)引起的问题:1)这种规定破坏了曲率弯矩方程所反映的物理概念及用曲率弯矩方程建立梁(柱)弯曲微分方程的思路;2)这种规定导致了梁(柱)截面内力矩与梁(柱)曲率
2、正负号无关的错误概念;3)按这种规定建立梁(柱)弯曲微分方程须记住弯矩正负号的规定,与此种规定对应的坐标系,不考虑梁(柱)曲率的正负号等3条内容,否则得出错误结果。建议材料力学在阐述梁(柱)弯曲微分方程中删去这种规定,以避免上述问题。关键词:梁;曲率;弯矩;方程;截面力矩中图分类号:O329文献标识码:A文章编号:1672-7029(2006)05-0093-04Theproblemofdesignatingthesignofbendingmomentinthecurvature-bendingmomentequationWENYing,DAIGo
3、ng-lian,ZENGQing-yuan(SchoolofCivilandArchitecturalEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)Abstract:Thephysicalmeaningofcurvature-bendingmomentequationandtheprocedurefortheconstructionofdif-ferentialequationforbeam(column)bendingbythisequationwaspointedout.Thep
4、roblemsarisingfromtheformula-tionofdifferentialequationforbeam(column)bendingwerediscussedduringdesignatingthesignforbendingmoment.1)Thissignconventionhasconflictedwiththephysicalmeaningofcurvature-bendingmomentequation.2)Theincor-rectconceptmaybedirectlyobtainedthatthecross-s
5、ectionalresistingmomentsareindependentofthesignforthecurvature.3)Thesignconventionitself,thearrangementofcorrespondingcoordinatesystemsandthesignforthecur-vatureshouldnotbetakenintoaccount,otherwisetheincorrectresultsmaybeobtained.Itisstronglyrecommendedthatthissignconventions
6、houldbecancelledintheconstructionofthedifferentialequationforbeam(column)bending.Keywords:beam;curvature;bendingmoment;equationofequilibrium;crosssectioncouple材料力学为确定梁弯矩-剪力关系方程及弯这种规定时主要考虑梁轴线曲率的正负。另外,这矩、剪力分布图,规定使梁向下凸的弯矩为正,反之种规定只用在很容易建立的梁平面弯曲微分方程为负。因此,材料力学在应用曲率弯矩方程建立梁计算中,在梁的斜弯曲、
7、板的弯曲和梁的侧向弯扭(柱)弯曲微分方程时,不加说明地照样作出这样的分析等问题中并不采用这种规定。由于在材料力学[1-2][1]规定。孙训方等为了描述这种规定,将曲率建立曲率弯矩方程的计算中没有这种规定,亦未使弯矩方程改成1/Q=-M/(EI),专门叙述用这种用弯矩-剪力关系方程及弯矩图、剪力图,在建立规定建立梁平面弯曲微分方程的做法。梁(柱)弯曲微分方程时,把这种规定强加给曲率[2]S.Timoshenko等虽有这样的规定,但其实质在于弯矩方程没有理论依据,必然引起问题和错误概用弯矩的正负号代替梁曲率的正负号,同时在提出念。曲率弯矩方程是建立梁(
8、柱)屈曲微分方程的¹收稿日期:2006-07-10作者简介:文颖(1981-),男,湖南长沙人,博士研究生,从事桥梁结构分
