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1、2017-2018学年山西省运城市盐湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，30分）1.根据下列表述，能确定位置的是（A.运城空港北区B.给正达广场3楼送东西2.3.C.康杰初屮偏东35。下列不是无理数的一项是（A.n的相反数B.n的倒数D.C.东经120°,北纬30°n的平方根D.V81某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31,35,31，34,30,32,31,这组数据的中位数，众数分别是（4.5.6.7.A.31,31B.32,3132D.32,35等腰三角形的一个外角是140%则其底角是（A.40°B.70°或40°C.70°D.140°下列
2、命题中，真命题是（）A.B.C.D.若两个角相等，则这两个角是对顶角同位角一定相等若a2=b2,则a=b平行于同一条肓线的两肓线平行已知正比例函数y二kx（kHO）的函数值随的增大而增大,的图象大致是（）/10/x/B.则一次函数y=x+2kD.若平面直角坐标系屮，ZXABO关于x轴对称，点A的坐标为（2，-2）,贝ij点B的坐标为（）&在等腰AABC中，AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.11C・7或11D・7或109.如图一只蚂蚁从长宽都是3cm,高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的
3、最短路线的长是（）A.13cmB.10cmC.14cmD.无法确定关于X的一次函数y=kx4y（1-x）,当1WxW2时，y的最大值是（A.kB-24二、填空题（每小题3分，15分）口.V154（选填">、<、二〃）12.若x2m'3+（m-2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的立方根是_13.已知直线y二kx+b经过点（・2,0）,且与坐标轴所围成的三角形的面积为6,该直线的表达式是14.如图，在等腰AABC中，ZABC=90°,D为底边AC中点，过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F.若AE=12,FC=5,EF长为・15.如图，已知：ZMON=30°,点A
4、】、A2>A3在射线ON上，点B】、B2.B3…在射线0M上,△A1B1A2、AA2B2A3>AA3B3A4...均为等边三角形，若OA：=1,则三、解答题（75分）16.（8分）计算：“（1）78+（-1）2018-2
5、-V2
6、;（2）（a/12+-^--3^3）17.（4分）-作图题AABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，作AABC关于y轴对称的厶18.（4分）已知：如图，等腰三角形的一个内角为锐角a,腰为a,求作这个等需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:笔试面试体能甲837990乙858075丙
7、809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.（2）该公司规定：笔试，而试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.20.（12分）如图，已知点A、C分别在ZGBE的边BG、BE±,口AB二AC,AD〃BE,ZGBE的平分线与AD交于点D,连接CD.（1）求证：①AB二AD；②CD平分ZACE.（2）猜想ZBDC与ZBAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.21.（6分）阅读材料：善思考的小军在」解方程组｛［：：：囂爲时，采用了一种〃整体代入〃的解法：解：将方程②变
8、形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③把方程①代入③，得：2X3+y二5,所以y=-1把y=-1代入①得，x二4,所以方程组的解为・请你模仿小军的“整体代入〃法解方程组［产〔尸］・［9x-4y=1922.（8分）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草〃，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家"南水北调〃工程提出的"一江春水送北京〃的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）・问该农户种树、种草各多少亩？表（一）种树、种草毎宙毎年补粮补钱情况表表（二〉该农户收到乡政府下发的当年种树种草亩数及补偿通知单种
9、树种草补粮150千克100千克补钱200元150元种树、种草补粮补钱30由4000千克5500元21.（口分）如图，在平而直角坐标系中，已知一次函数y二・2x+6的图彖与x轴交于点A,与y轴交于点B.（1）求点A的坐标；（2）求出AOAB的面积；（3）直线AB上是否存在一点C,使厶人。。的面积等于AOAB的面积？若存在,求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.24.（14分）已知RtAABC屮，AB=AC,ZABC=ZACB=45°,点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作RtAADE,AD=AE,ZADE
