基于属性层次结构的fca及其在认知诊断中的应用研究

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1、摘要形式概念分析(FormalConceptAnalysis,FCA)是研究认知科学的冇力工具，形式背景表达了对彖与属性的关联关系，属性Z间的约束关系胃接影响形式背景的生成，研究基于属性层次结构的FCA(FormalConceptAnalysisbasedonAttributeHierarchy,AH-FCA)冇其科学意义。认知诊断(CognitiveDiagnosis,CD)止成为日益重要的研究课题，具有认知诊断功能的计算机化口适应测验(ComputerizedAdaptiveTestingwithCogn

2、itiveDiagnosis,CD-CAT)的研究将大力促进计算机化测验。研究表明强调施测前属性层次关系的确定是有必要的，那么AH-FCA的研究有益于CD-CAT的探讨，基于AH-FCA的概念格适于CD-CAT的认知诊断模型。在分析FCA、CD与CAT理论屮原理和概念的基础上，从属性层次结构出发，生成慕于属性层次结构的形式背景，构建基于属性层次结构的概念格，以此作为CD-CAT的认知诊断模型。木论文的主要研究工作如下：(1)提出有效/无效项目的判定方法处义了有效/无效项H,把有效/无效项H的判左转化为简单的代

3、数运算。(2)提出简化Q阵的扩张算法与渐增式扩张算法釆用有效/无效项日判定方法，提出简化Q阵的扩张算法与渐增式扩张算法，并与Tatsuoka算法进行了实验比较。扩张算法的思想是寻找类似线性空间中基的一组有效项H,其他的有效项目可通过“护來“线性”表达，从“基”出发扩张出其他的有效项目。渐增式扩张算法原理同扩张算法，扩张算法从可达矩阵出发，根据向前冋归的思想逐步扩张出简化Q阵，而渐增式扩张算法的初始条件为空矩阵，逐步添加可达炬阵的列，釆用向后冋归的思想逐步扩张成简化Q阵。(3)提出基于属性层次结构的概念格牛成算

4、法指出形式背景为Ea阵的情况下，经典的Godin算法生成错误的概念格，并对其进行修正。分析Ea阵的规律，研究Ea阵与其诱导的概念格中概念集Z间的关系，提出髙效的基于Ea阵的概念格生成算法。结合简化Q阵的渐增式扩张算法，将慕于Ea阵的概念格生成算法扩充为基于属性层次结构的概念格生成算法。(4)基于FCA的CD-CAT的理论与实现考虑属性Z间的约束关系，提出属性层次结构的三种基本类型，以基于属性层次结构的概念格作为CD-CAT的认知诊断模型。给出CD-CAT的题库建设、CD-CAT的选题策略、CD-CAT的能力佔

5、计方法和CD-CAT的终止规则，从而设计出基于FCA的CD-CATo采用MonteCarlo模拟方法，按照CD-CAT系统的设计思路进行测验，实验表明能较好地对被试的知识状态进行基于属性层次结构的FCA及其在认知诊断中的应用研究诊断，能力估计精度也较高。(1)提出基于FCA渐进式CD-CAT模型属性粒度的粗细将彩响诊断测验的效率和诊断的准确率，综介诊断测验的效率和诊断的准确率，提出基于FCA的渐进式CD-CAT,给出两个渐进式CD-CAT的认知诊断模型：基于属性层次结构的渐进式CD-CAT认知诊断模型与基于项

6、H空间图的渐进式CD-CAT模型。关键词：属性层次结构，形式概念分析，概念格，冇效项目，简化Q阵，认知诊断，计算机化白适应测验，渐进式CD-CAT模型南京航空航天人学聘士学位论文ABSTRACTFormalConceptAnalysis(FCA)isprovedtobeausefultoolforcognitivescience・Contextexpressesanincidencerelationofobjectswithrespecttoattributes.Prerequisiterelationshi

7、pamongattributesdecidestheconstructingofcontext.SoFCAbasedonattributehierarchy(AH-FCA)isameaningfultopic.Withthedevelopmentofeducationreform,cognitivediagnosishasbecomeanincreasingimportantresearchtopic.CATwithcognitivediagnosis(CD-CAT)willbenefitcomputeriz

8、edtesting.Itisindicatedthatspecifyingattributehierarchyisnecessarybeforetesting.SoAH-FCAwillhastenCD-CAT,andtheconceptlatticesbasedonAH-FCAmaybeidealcognitivediagnosismodels・AfterintroducingFCA,cogniti