数学广角组合问题教案

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1、数学广角：组合问题【教学背景】在日常生活中，有很多需要用排列组合來解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习屮经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。【教材分析】“数学广角”是新编实验教材新増设的内容，是新教材在

2、向学生渗透数学思想方法方而做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好索材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。教学内容：组合问题（人教版二年级上册数学第98页例2）知识与技能：1.通过观察、猜测、操作等过程，找出最简单事物的组合数。2•用组合的方法解决生活屮的实际问题。过程与方法：1・经历探究最简单的事物组合规律的过程,初步理解最简单事物排列与组合的不同。2.逐步培养学生全面、有序的思考问题的意识。情感、态度与价值观：1.

3、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学的方法解决问题的意识。2•树立学生学好数学的信心。教学重点：经亩探究最简单事物组合规律的过程。教学难点：理様最简单事物排列与组合的不同，培养全面、有序的思考问题的意识。教学过程：一、情境导入，复习旧知。1.今天呀，陶老师给大家请来了一位小客人，你们想不想知道它是谁啊？（想）2.请看大屏幕！对，它就是美羊羊，它漂不漂亮呀！你们喜不喜欢它呀！（漂亮、喜欢）美羊羊听说我们班的小朋友们都很聪明，也想和我们班的小朋友们一起来学习，你们愿意吗？（愿意）不过，它在来之前，遇到了一道难题，想请我们班的小朋友来帮帮它，你们愿意吗

4、？（愿意）3.请看大屏幕：有三个数5、7、9,任意选取其中两个组成两位数，一共能组成几个数？①指名学生说。②你是怎么想的。二、探究新知1.谈话导入新课(看來小朋友们真聪明，能够帮助美羊羊解决这么难的题目，接下来，老师也想出一道题目来考考你们，看一看你们能帮老师解决吗？我们一起去看一看是一道什么题。)2.请看大屏幕：有三个数5、7、9,任意选取其小2个求和，得数有几种可能？3.帮助学生理解题意。①任意选取其小2个求和。②问得数有儿种可能。4•自主探究。①让学生画一画、算一算、连一连，有儿种可能。②让学生说一说思考过程。5.汇报交流。①师：谁來说一说你是怎样想的，怎样做

5、的？得数有几种口J能？②预设生1：我是用列表的方法做的。我先取5和7求和，再取5和9求和，最后取7和9求和。如下表：加数加数和571275125914951479169716预设生厶我也是用列表的方法做的。我也是先取5和7,再取5和9,最后取7和9,因为交换两个加数的位置，和不变，所以我只列了3组数据，得数有3种可能。如下表加数加数和571259147916预设生3：我的思路和他们一样，但我没列表，我是通过列算式计算的方法得出得数冇3种可能。5+7=127+5=125+9=149+5=147+9=169+7=16预设生4：我用连线的方法，5和7连一次，5和9连一次，

6、7和9连一次。思路和第二位同学一样，得数也冇3种可能。6.比较。(1)方法比较。师：上面几种方法，你最喜欢哪种，为什么?预设生1：喜欢连线法，简单、形象。预设生2：喜欢列表法，全面、有序。(2)知识比较。①第一道题和第二道题冇什么区别？②同样是三个数字，为什么笫1题中两两组数时答案却是6种，而第2题中两两求和时答案是3种呢？①师小结：两个数相加的和与数的位置无关。5.揭示课题（像第2道题这种与位置无关的问题，我们叫它组合问题，这节课我们学习的就是简单的组合知识。）三、巩固练习1.课本98页做一做的第1题。2.这里有两件上衣，一条裙子，一条裤子，该如何搭配？有几种穿法

7、？3.如果每两个人拥抱一次，四个人拥抱儿次呢？（要求：不遗漏，不重复）4.课本98页做一做的第2题。5.一种饮料搭配一种点心，有多少种搭配方式？四、总结通过这节课的学习，谈一谈你有什么收获？【反思】本节课的设计做到了以下几个亮点突破：1、创设游戏情境，激发学生探究的兴趣。整课节始终用创设的游戏情境來吸引学生主动参与激发积极性。我开课以小朋友们喜欢的美羊羊来激发学生的学习兴趣。本节课述通过闯关游戏创设“数字排列”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。乂如通过创设“握手活动”与学牛的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。2、课