工程流体力学2

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1、第二章流体静力学流体静力学是研究流体平衡规律的科学。流体相对于地球静止或作匀速运动时，就称它处在平衡状态。当流体相对于非惯性系处于静止时，我们说它处于相对静止或相对平衡状态。广义地说，平衡都是相对的。处于相对静止的流体层间没有相对运动，不存在粘性切向应力，流体的粘性作用表现不出来。所以对于粘性流体和理想流体，本章讨论的平衡规律都是适用的。§2-1流体静压强及其特性特性一：流体静压强的作用方向沿着作用面的内法线方向。静压强：当流体处于平衡或者相对平衡状态时，作用在流体单位面积上的力。静止流体对容器的作用一定垂直于固体壁面。§2-1流体静压强及其特性特性二：静

2、止流体中的任一点上，来自任意方向上的静压强都是相等的。单位质量力在三个坐标轴上的投影是fx、fy、fz边长δx、δy、δz静压强px、py、pz和pn密度ρ§2-1流体静压强及其特性力在x方向的平衡方程为因为忽略一阶小量，有同理有：§2-1流体静压强及其特性静止流体中任一点上，流体静压强与其作用面在空间的方位无关，只是点的坐标的连续函数。§2-2欧拉平衡微分方程等压面一、流体的平衡微分方程式微元的平行六面体中心点为a(x,y,z)静压强为p(x,y,z)密度为单位质量力为列x方向的平衡方程式化简得§2-2欧拉平衡微分方程等压面§2-2欧拉平衡微分方程

3、等压面同除以同理得写成矢量此为流体的平衡微分方程式。又叫欧拉平衡微分方程式，是欧拉于1775年首次推导得出。§2-2欧拉平衡微分方程等压面意义：在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡。适用范围：可压缩、不可压缩流体处于静止或者相对静止状态的流体§2-2欧拉平衡微分方程等压面二、压差公式和等压面1、压强差公式：意义：当质量力一定时，处于平衡状态的同一种流体内部，静压强的增量取决于坐标增量。2、等压面：流体中压强相等的点组成的面。§2-2欧拉平衡微分方程等压面※等压面的微分方程：※自由液面是等压面；互不相溶的两种液体的

4、分界面也是等压面。※重力场中，静止流体的等压面为水平面，即等高面为等压面。等压面的基本性质：质量力垂直于等压面。§2-2欧拉平衡微分方程等压面为作用在流体上的单位质量力；为等压面上的任意微元线段。二者的数量积为零，表明互相垂直。故质量力垂直于等压面。当质量力仅有重力时，等压面为水平面。§2-3重力场中流体的平衡一、流体静力学基本方程式对于不可压缩流体，r为常数，积分得：§2-3重力场中流体的平衡适用范围：不可压缩重力流体处于平衡状态。对于流体中的任意两点：方程的物理意义：在重力作用下，静止的不可压缩流体中单位重量流体的总势能（位势能和压强势能之和）保持不

5、变。§2-3重力场中流体的平衡方程的几何意义：在重力作用下，静止的不可压缩流体中各点的静水头都相等。水头：单位重量流体所具有的能量用液柱高度来表示。静水头：位置水头和压强水头之和。§2-3重力场中流体的平衡流体内部的静压强包含两部分：1自由液面上的压强；2淹深为、密度为的流体柱产生的压强。为任意点在自由液面下的深度，即淹深。任一水平面均为等压面（自由液面也为等压面）。有自由液面的静压强公式：§2-3重力场中流体的平衡１绝对压强：以完全真空为基准计量的压强２计示压强：以当地大气压强为基准计量的压强３真空：二、绝对压强，计示压强，真空§2-3重力场中流体的平衡

6、压强的单位及其换算：１工程大气压＝１标准大气压＝１巴＝§2-3重力场中流体的平衡三、流体静压强的测量和液柱式测压计常见的测压仪器有：液柱式测压计；金属式压强计（利用金属的变形来测量压强）；电测式仪表（将压强变化转化为电信号的变化）等。液柱式测压计的测量原理是以流体静力学基本方程为依据的。§2-3重力场中流体的平衡1、测压管§2-3重力场中流体的平衡2、U形管测压计等压面的两个基本条件：一是必须为水平面；二是左右两个面的工作介质相同（为连续介质）§2-3重力场中流体的平衡U形管测压计等压面的两个基本条件：一是必须为水平面；二是左右两个面的工作介质相同（为连续

7、介质）若被测流体的压强较高时，可采用串联的U形管组成多U形管测压计。通常采用双U形管或三U形管测压计。§2-3重力场中流体的平衡U形管差压计用于测量两个容器或管道流体中不同位置两点的压强差。§2-3重力场中流体的平衡4.倾斜式微压计为微压计系数，常常取0.2、0.3、0.4、0.6、0.8在测量气体的微小压强和压差时，为了提高测量精度，常使用微压计。倾斜式微压计由一个截面积为A2的较大容器和一带有刻度截面积为A1的斜管相连接。