计算材料计算BN的弹性常数

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1、湖南工业大学课程设计资料袋理学院（系、部）2011~2012学年第一学期课程名称指导教师雷军辉职称讲师学生姓名余晓燕专业班级应用物理081班学号08411200135题目计算BN的弹性常数成绩起止日期2011年12月4日〜2011年12月12日目录清单序号材料名称资料数量备注1课程设计任务书2课程设计说明书3课程设计图张456湖南工业大学课程设计任务书2011—2012学年第1学期学院（系、部）应用物理学专业081班级课程名称：计算材料学一、设计题目：计算BN的弹性常数二、完成期限：自2011年12月4日至2011年12月12

2、日共2周内容及任务12345进度安排8■2-119■2■主要参考资料••40^1569•nac•nsyhpJ].•nacshyJ].sag8994—dnasdos9AJrof••)/T—T—zl462,99T—B,alc•nsyph指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日/HUNANUNIVERSITYOFTECHNOLOGY（计算材料）设计说明书计算BN的弹性常数起止日期：2011年12月4日至2011年12月12日学班学成名级号绩余晓燕08108411200135扌旨导教师（签字）理学院（部〉2011年

3、12月12日计算BN的弹性常数背景:近年来，随着材料、物理、计算机和数学等学科的发展，应用计算的方法研究材料的结构、能量和性能已成为一门迅速发展的新兴学科■计算材料学。这种方法不仅能进行材料的计算模拟，而且能进行材料的计算机设计和相关性能的预测。随着计算机技术的飞速发展，第一性原理计算的方法在材料的结构和性能等方面的研究已取得了巨大的成功，第一性原理的方法是基于量子力学理论，从电子运动的层次研究材料的结构和相关性能。目前，CASTEP软件的主要功能是对半导体、非线性光学材料、金属氧化物、玻璃、陶瓷等固体材料，对电子工业、航空航

4、天以及石化、化工等工业领域有着非常重要的战略意义。对这些材料而言，其电子的结构与性质，以及表面和界面的性质与行为都非常重要。CASTEP的量子力学方法，为深入了解固体材料的这些性质并进而设计新的材料，提供了强有力的工具。基于密度泛函平面波應势方法的CASTEP软件可以对许多体系包括像半导体、陶瓷、金属、矿石、沸石等进行第一性原理量子力学计算。典型的功能包括研究表面化学、能带结构、态密度、热学性质和光学性质。它也能够研究体系电荷密度的空间分布和体系波函数oCASTEP还可以用来计算晶体的弹性模量和相关的机械性能，如泊松系数等。半

5、导体和其他固体材料的许多性能由电子性质决定，而电子性质又由原子结构决定，特别是缺陷在改变电子结构上的作用对半导体性质尤为重要。分子模拟，特别是量子物理技术，可用來预测原子和电子结构及分析缺陷对材料性能的影响。CASTEP能有效的研究存在点缺陷、空位、替代杂质、位错等的半导体和其它材料中的的性能。除此以外，它还可以被用来计算固体的振动性质，如声子色散关系、声子态密度等。这些计算结果可以用来分析表面吸附的振动性质，可以解释实验中的振动谱，可以研究在高温高压下的相稳定性等等。总的來说，它可以实现如下的功能：1.计算体系的总能；2.进

6、行结构优化；3.执行动力学任务：在设置的温度和关联参数下，研究体系中原子的运动行为;4.计算周期体系的弹性常数；5•化学反应的过度态搜索。除此之外，计算一些晶体的性质，如能带结构、态密度、声子色散关系、声子态密度、光学性质、应力等。下面介绍一下密度泛函理论、交换关联泛函近似、膜势方法和K-S方程迭代解法。一、基础理论:1.Hohenberg-Kohn定理和密度泛函理论:密度泛函理论（DFT）是用量子力学的理论求解多电子体系基态能量方法，其核心是用电子密度函数収代波函数作为研究的基本量，由Hohenberg和Kohn在1964年

7、创建［1,2］。根据量子力量的相关知识，大量电子和原子核相互作用的多粒子体系，在非相对论前提下,系统粒子运动的波函数可以由以下定态薛定谭方程来描述：Hy/（f.R）=Ey/（r,R）仃哈密顿量幻仅考虑电子-电子作用、电子一原子核作用、原子核—原子核作用以及各个粒子的动能，对其它外场的情况可忽略。因此其哈密顿量可以写成如下形式：其中,(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)对于上述方程，是无法直接求解的，必须对多粒子系统的电子能级计算采用一些简化和近似。在实际的多粒子体系中，原子核的质量远远大约电子，但是运动速度比电子小的多。因

8、此考虑粒子运动时，将原子核的运动和电子的运动分开，考虑核的运动时忽略其电子分布，考虑电子运动时假定原子核处于相对静止的状态，这就是绝热近似［3］。通过近似，可以独立的处理原子核运动和电子的运动，因此可以将薛定谭方程写成电子运动方程和原子核运动方程。其电子运动方程是：仅戸，斤)