剖析数学抽象性的分类、内涵及教育价值

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1、剖析数学抽象性的分类、内涵及教育价值剖析数学抽象性的分类、内涵及教育价值抽象性是数学的基本特点和思想之一，诸多数学理论研究都是围绕着抽象性而展开，我们在进行小学数学知识教育的时候，在传授学生知识和方法的同时，也要教会学生基本的从具体到抽象的概括分析能力，讣学生知其然亦知其所以然。本文接下来将通过分析数学抽象性在数学学习中的内涵及教育价值。数学源自古希腊语，实质是一门研究数量结构变化及空间模型等概念原理的一门科学，数学通过抽象分析和逻辑推理，从客观的物理世界产生。其本质就是从客观世界获得抽象的理论，再通过变换和推广，形成任何数学活动，打个比方说，抽象就是灵魂，变换和推广为血

2、肉。数学本质就是抽象、变换、推广生成的群。而我们在数学教学过程中，也应当紧紧围绕着“灵魂”展开。抽象性是数学的基本特点和思想之一，诸多数学理论研究都是围绕着抽象性而展开，我们在进行小学数学知识教育的时候，在传授学生知识和方法的同时，也耍教会学生基本的从具体到抽象的概括分析能力，讣学生知其然亦知其所以然。本文接下来将通过分析数学抽象性在数学学习屮的内涵及教育价值。一、数学抽象性的分类和内涵一切的数学活动，从本质上都可以归为抽象，从概念到方法，从一个大的数学体系到小的数学问题的解决，都需要用到数学抽象，而古希腊数学家毕达哥拉斯把“数”看成万物的本质，英国哲学家怀特海说：数学是

3、从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行的研究。1、数学抽象的分类。数学抽象依据对象的特点可以分为表征、原理、建构三大类，表征抽象基于人眼观察所见，例如图形形状、对称旋转等皆为表征抽象。而对事物内在规律、因果进行剖析的抽象,称为原理型抽象。类似于勾股是理，三角形内角和180度等。而最终在表征和原理的抽象基础上，进行数学活动的概念定义就又称为建构型抽象。像定义自然数的概念也是如此。同时，数学抽象性也可以在抽象的过程中分为弱抽象、强抽象等类，这里笔者不予深究。由此也可以看出数学抽象不仅种类繁多，也可以根据不同层次和途径给出不同划分，而正确理解数学抽象的分类也有利于我们更好的理解

4、和运用数学抽象在教学中的运用。2、数学抽象的内涵。具体和抽象是…对反义词，用我们现在人的理解，抽象就是形容那种远离具体，不易被人眼耳鼻喉感知并理解的对象；另外抽象也指从具体事物抽取木质属性的过程和方法，反应出的是一种思维活动。在数学活动中，人们时常会运用到抽象，通过观察一系列的数学图案和数字，发现内在的规律和因素，将抽象的理论从具体的对象剥离出來，进而提炼数学概念，得到数学理论。二、数学抽象的教育价值数学抽象在教学中，由于对象和过程的差异性，也就呈现了不同的水准。对于教师而言，在学生幼年阶段，培养其抽象思维也至关重要，对学生未来思维水平的提高和智力的发展也是极为重要的。1

5、、数学抽象让学生更好的把握木质。数学抽象实则为一种构造活动，借助于实际案例和具体事物，来进行定义和推理的逻辑结构，学生在这个过程中，可以对数学对象由内在的思维活动脱离具体转化为独立的存在，就是具体到抽象的一个剥离过程，而通过抽象化这一过程，不仅让学生学习到知识，更是体会到知识内在的规律和因果，从数学木身的量变到质变，养成追其木质、探其根源的数学研究思想。2、数学抽象有益培养抽象概括能力。数学抽象的一个比较突出的特征就是概括，这也是抽象为何能揭示一般事物本质和规律的原因,在不断的进行抽象思考和分析下，对事物的认识才能由感性变为理性。从个别到群体，通过共有的属性，建立梯形概念

6、。故而，抽象对于概括能力的提高是必然的。同时，概括能力也反作用于抽象思维的提高，两者相辅相成，缺一不可。可以说，在数学学习中，任何一个公式、定理、法则，都是通过对多个个体进行归纳概扌£从而抽象剥离，得出的结果。概括是抽象的基础，抽象是概括的延伸。没有概括就没有抽象，当抽象概括水平越高，人的知识系统和分析整合能力就越高，一个人的智力和思维，发展的就越快。在小学数学教学中，一些概念、规则、公式定理都是通过数学抽象在学牛:脑海中建构而成，故而提高数学抽象的正确使用和有效使用,对于提高学生的抽象思维和数学素养是极为重要的，抽象是数学的基本思想和方法，教师在教学中自然也要学会精心设

7、计数学知识逐步概括抽象过程，引导学生领悟并会使用抽象思想。【作者单位：赣州市铁路小学江西】