环形谐振腔课程报告

《环形谐振腔课程报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、环形谐振腔学号：10300720238，姓名：赵婧摘要本报告旨在希望用不太大的篇幅，在详细阐明环形谐振腔基本原理的同时，尽可能结合其不同结构的器件，实际的制作工艺与制备材料，以及目前的一些主要应用，以满足读者对于环形谐振腔的基本了解的需要，同时亦可为欲在此领域更进一步深入研究的高年级本科生及低年级研究生提供一个整体概念，起到抛砖引玉的作用。关键词：输入/输出传输波导；环形波导；环形谐振腔1..基本原理和性能指标集成环形谐振腔作为一种出现在近几年的新器件已经在众多领域有了重要的作用。集成环形谐振腔

2、因其不需要反射面或光栅而实现光反馈的特性被广泛用于与其他器件的单片集成中。1.1.环形谐振腔模型环形谐振腔最早由MarcatiliE.A.J在1969年提出，如图1所示。设环形谐振腔的谐振频率为f2，一列频率为f1、f2、f3…的信号波由输入通道（InputPort）进入，与环形谐振腔发生耦合，只有频率为f2的信号波在环形谐振腔内达到谐振状态，在下载口输出(DropPort)，实现对f2信号的下载，其它频率的信号将不受影响而继续下行传输[1]。图1.1环形波导谐振腔示意图环形谐振腔的基本结构包含

3、：输入、输出传输波导；定向耦合器、多模干涉（MultimodeInterference,MMI）耦合器或Y型耦合器；环形波导[1]；为了更便于理解，我们采用简化模型—即只有一根输入输出传输波导的模型来对环形谐振腔进行更深入的研究，简化模型示意图如图2：图1.2简化模型示意图Ei1，Ei2，Et1，Et2为通过各端口的光场强度。激光器输出的光波经过前级相关器件后以Ei1输入集成光学环形谐振腔端口，经过耦合器耦合后，一部分光进入谐振腔，用Et2表示光波强度；一部分光直接从另一端口输出，用Et1表示。

4、进入谐振腔的光经过环形谐振腔一圈后，光波Et2变为Ei2，从而形成光的闭合回路。在稳定状态下，光波强度Ei1到Et2，Ei2到Et1的光之间将会达到一个动态均衡的稳定状态[2]。1.2基本原理对于集成光学环形谐振腔的分析方法有时域有限差分（FiniteDifferenceTimeDomain,FDTD）法，时域耦合模理论，有限元法和传输矩阵法（琼斯矩阵分析）等，下面我们基于传输矩阵法来给出理论计算公式（以下参数与图2所标参数一致）[2]。Ei1，Ei2，Et1，Et2四者之间可表示成如下矩阵形式

5、，EEti11t（1-1）**EEti22tt、к是耦合系数，由不同耦合机制决定，满足下式（这里考虑的光波强度矩阵是对称的）：22

6、

7、

8、t

9、1（1-2）j为了进一步简化，认为E1，EE.e（j为耦合所致的相位改变因子），i1it22α是环形波导传输损耗；定义传输常数β有如下表达式：2neffkn.（1-3）effn为有效折射率；eff定义光在环形波导中传输一圈后相位角改变量为Ɵ：wLrkcL2.n.2r0eff2

10、kn..2r4n（1-4）effeffccr为环形谐振腔半径，L为其周长；综上，Ei2，Et1，Et2可表示成如下形式：jte.E（1-5）t1*jte*E（1-6）i2*jte*E（1-7）t2*j1teEt1对应的光强Pt1，Pi2可表示为：222

11、

12、tt2

13、

14、cos()tPE

15、

16、（1-8）tt11221

17、

18、2

19、

20、cos(tt)t2221

21、

22、tPE

23、

24、（1-9）ii22221

25、

26、2

27、

28、

29、cos(tt)tttj

30、

31、exp()

32、，

33、t

34、表示耦合损耗，φt表示在耦合器中相位的改变量；t当满足谐振条件()2m，m为自然数时，Pt1，Pi2表达式如下：t22

35、

36、tPE

37、

38、（1-10）tt112(1

39、

40、)t2221

41、

42、tPE

43、

44、（1-11）ii222(1

45、

46、)t从1-10中可以看出，当

47、

48、t时，即环形波导传输损耗等于耦合损耗时，Pt1最小值为0，此时没有光强从输入输出波导的输出端口输出，我们把这种情况叫做最佳耦合状态，其本质是因

49、为相消干涉。此时谐振曲线如下（Pt1与入射波长关系图）：图1.3集成光学环形谐振腔的谐振曲线对于有两个输入输出波导的环形谐振腔模型，可以采用同样方法得出其谐振曲线表达式。模型示意图如下：图1.4简化模型示意图（两个输入、输出传输波导）相应表达式调整为：22**te2jt

50、

51、11

52、

53、1tt*ej1121/212Et（1-12）t11**2jj**11ttette121/212*ej1/2121/2E（1-13）t2**j1tte122其中