高二数学(理)《定积分的概念》(课件)

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1、求曲边梯形面积的一般步骤：知识回顾求曲边梯形面积的一般步骤：①分割;②近似代替;③求和;④取极限知识回顾汽车以速度v作为匀速直线运动时，经过时间t所行使的路程为S=vt.如果汽车作变速直线运动时，在时刻t的速度为v(t)=−t2+2(t的单位:h,v的单位:km/h),那么它在0t1这段时间内行驶的路程S(单位：km)是多少?知识运用研读教材P45-P461.函数f(x)在区间[a,b]上的定积分的概念;4.定积分是变量还是常量?5.定积分的作用是什么?教材研读1.定积分的概念:知识归纳函数

2、f(x)在区间[a,b]上的定积分,记作:1.定积分的概念:知识归纳2.定积分的几何意义:在区间[a,b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0.表示由直线x=a,x=b(a≠b),y=0和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积(因而定积分是一个确定的常数)2.定积分的几何意义:在区间[a,b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0.表示由直线x=a,x=b(a≠b),y=0和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积(因而定积分是一个确定的常数)3.定积分的作用求曲边梯形的面积应用1:用定积分的概念,写

3、出下列问题涉及的面积(1)抛物线y=x2与直线x=1,y=0所围成的阴影部分的面积(2)汽车作变速直线运动时,在时刻t的速度V(t)=−t2+2,那么它在0≤t≤1这段时间内的位移S.知识应用应用2:应用3:请利用定积分的几何意义，表示出阴影部分的面积S.应用4:比较下列各式的大小:请利用定积分概念,解释定积分的下列性质:问题探究研读教材P42例1,并完成应用5的分析.应用5:知识应用***作业布置***学法大视野