半导体物理例题解答

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1、好好学习SHF整理天天向上第四章1.当E-EF分别为kT、4kT、7kT，用费米分布和玻尔兹曼分布分别计算分布概率，并对结果进行讨论。1fEFDEEEEFFkT01ekT0fMBEe解：电子的费米分布，玻尔兹曼近似为1fEFD0.26894fEe1=0.36788（1）E-E1e，MBF=kT时1fEFD0.0183241e4fEMBe0.01799（2）E-EF=4kT时，1fEFD0.0009171e7fEMB

2、e0.00091（3）E-EF=7kT时，EEFekT0当远大于1时，就可以用较为简单的玻尔兹曼分布近似代替费米狄拉克分布来计算电子或空穴对能态的占据概率，从本题看出E-EF=4kT时，两者差别已经很小。2.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近的能量Ec(k)和价带极大值附近的能量En(k)分别为22222222kk1kk13kkEEkcv3mm，6mmaak.3,14/式中m为电子惯性质量，1Å,试求出：（1）禁带宽度（2）导带底电子的有效质量

3、；（3）价带顶电子的有效质量；（4）导带底的电子跃迁到价带顶时准动量的改变量。22E(k)2kh2k1khc003mm解：（1）令k即003kk1得到导带底相应的42E(k)6khv00m令k即0得到价带顶相应的k0故禁带宽度3EgEckk1Evk04222222h3h1hk1k1k13m04m046m0好好学习SHF整理天天向上221haEg48m将k1=a/2代入，得到022EdC3/hmmn20（2）导

4、带底电子有效质量dk822EdV1/hmmp20（3）价带顶空穴有效质量dk633hk1p048a（4）动量变化为3.一块补偿硅材料，已知掺入受主杂质浓度NA=11015cm-3,室温下测得其费米能级位置恰好与施主能级重合，并测得热平衡时电子浓度n0=51015cm-3。已知室温下本征载流子浓度ni=1.51010cm-3,试问：（1）平衡时空穴浓度为多少？（2）掺入材料中施主杂质浓度为多少？（3）电离杂质中心浓度为多少？（4）中性杂质散射中心浓度为多少？210

5、2ni5.1(10)34p5.410(cm)015n0510（1）热平衡时，显然n0》p0，故半导体杂质补偿后为n型。nppn（2）电中性方程0A0D（1）Np补偿后AA（2）ND1EE时，nNFDDEFED3D12ek0T又（3）pn将式（2）、（3）代入式（1），并注意到00，1n0NANDN(3nN)8.11016(cm3)那么，3，所以D0A153pN110(cm)（3）受主杂质电离中心：AA1153Nn610c

6、m)(DD施主杂质电离中心：32153NnN2.110cm)(DDD（4）中性杂质散射中心：34.一个半导体棒，光照前处于热平衡态，光照后处于稳定态的条件，分别由下图给出的能带图来描述。设室温（300K）时的本征载流子浓度ni=1010cm-3,试根据已知的数据确定：（1）热平衡态的电子和空穴浓度n0和p0；好好学习SHF整理天天向上（2）稳定态的空穴浓度p；（3）当棒被光照射时，“小注入”条件成立吗？试说明理由。题图4-1光照前后的能带图2EiEF.026ni35p.410

7、55cmenn0Tk1010e.0026.2102014cm30n（1）0i，0npFEEFnp2en0Tk（2）光照产生非平衡载流子，稳态时i2npnn()()pn(ppppnpn)pp又000000npFEEF22enp0pTknp)1()(由上两式得，00inpFEEF220Tkenpnpp1010cm30i化简后，有，解得103ppp10cm所以0np（3）因为0所以满足小注入条件。pnpn

8、nin;ipnnp5.试证明半导体中当且电子浓度空穴浓度时，材料的电导率最小，并求min的表达式。试问当n0和p0（除了n0=p0=ni以外）为何值时，该晶体的电导率等于本征电导率？并分别求出n0和p0。已知13322ni5.210/cm,p1900cms,V/n3800cm/sV2ninqpqnqq0n0p0npn解：（1）0dn20pni/dnnnipn/ninp由0得，2d02dn又0，好好学习SHF整理天天