[精品]浅谈数学语言表达

《[精品]浅谈数学语言表达》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈数学语言表达数学表达从形式上，有口头语言表达两种。口头语言表达是通过文字语言的叙述，将数学语句或数学问题讲出来。表达时，要掌握好数学语言的句法，理解它的具体内容，了解各种符号的功能，且能将数学语言转化为适当的口头语言。书面语言是通过数学语言、符号、表达式、图象、图表等将数学问题书写出来，表达时，必须掌握各种符号表示的内容，弄清数学表达式的含意，且能正确地做出图象、绘制图表。这是学数学者必须掌握的基础知识，同时数学表达还要注意以下儿点：1、口头语言表达要将各种符号的功能都体现出来，不能省略某些符号。如“（a+b）2”口头语言表达应说成a+b括号平方，其中括号的作用是不能忽视的。初学者表达时

2、会省略括号说成“a+b平方”,这就错了，因为"a+b平方表示的内容是“a+b2”而不是“（a+b）?”。2、口头语言表达要规范，不能随意化。为了研究问题的方便，某些数学事件，或过程的某一环节可用一个字母（或符号）表示，这个字母有的是某种文字或词组中的第一个字母，如复数集用字母C表示，C是英文词组Complexnunbers（复数）的第一个字母；有的则是随意用一个字母来表示，如椭圆的长半轴用字母a表示，但并不是在任何条件下，这个字母就一定表示该事件或某一环节。安全体实数构成的集合称为实数集，通常用英文字母“R”表示，不等式x2+l>0的解集，口头表达时应说“全体实数”、“一切实数”或“实数集”

3、，有的人把它简化说成“R”(读英文字母音)，这样随意用数学符号(字母)，化简表达过程，显然是不规范的。3、弄清数学问题的表达方式，克服随意性。例一、在等式差数，表达时，彳、彳、話成等比数列，求公差d与公差比q,最后结果应该表示为：d=0、q=l,或d=->q=-o事实上由题意得(10+4d)2=10(10+7d)84解之得：d=0或d等于・当d=0时，可得q=l或q=斗。84这里的d与q之间相制约关系。学生往往不注意这一点，会这样表示：d=0或d=-q=l或q=2,显然不妥。当d84=0时，q是1还是°,d=--时，q时1还是°?此题中公二48J4差与公差比q实际上是一组实数对，表示的时候，

4、这一点一定要反映出来。例2、已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)=?o最后的结果应这样表示：f(x)=2x+l或f(x)=-2x-3o有的学生将它表示为：f(x)=2x+l且-2x-3,这样把两种独立的且不能同时存在的情况，硬组装成为一个整休(分段函数是一个整休)是不妥的。4、书面表达不能墨守成规，有时要添加适当的符号,排除引起混淆的因素。例如常量（系数）一般写在变量的前而（如ax,常数a为x的系数），但有时要将他们的位置互换或添加符号，才能表达出他们的真正含义。女口：x的系数为In3吋x的系数还是3x是以e为底的对数的真数呢？显然是后者了。当真数为多项式时，也要添加

5、括号，如真数为a+b的常用对数应写成“lg（a+b）”，而不能写成lga+b,因为lga+b则表示lga与b得和。以上是我们数学老师在FI常教学中经常能碰到的、由于学生表达上的不规范而导致的一些错误。这也提醒我们在日常教学中一定要加强学生的数学表达能力的训练，使其规划，免随意性这，这对于培养学生学习和做事的严谨性也有着十分重要的意义。