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《【全国市级联考】山东省聊城市2018届高三一模理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年聊城市高考模拟试题理科数学（一）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合A=｛xx2<｝,B=｛x
2、lg（x+l）>0｝，则AAB=（）C.(0,1)D.(-1,0]C.y/2D.1A.
3、O,1)B.(—l,+oo)(1-z)22.设复数z=则z=()1+iA.4B.2则数列｛%｝的公差为（）D.53•设等差数列｛色｝的前〃项和为S”,若513=104,兔=5,A.2B.3C.44.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆
4、方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）10105.设等比数列｛陽｝的各项均为正数，其斤前项和为S”，则"519+S2i>2S2Q是“数列｛陽｝是递增数列”的（）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充要条件6.已知直线/与抛物线C：y2=4x相交于A,B两点，若线段AB的中点为（2,1）,则直线/的方程为（）A.y=x-]B.y=—2兀+5C.y=-x+3D.y=2x-37.已知函数/
5、(%)=(10—1(T),不等式/(l-2x)+/(3)>0的解集为()A.(—汽2)B.(2,+8)C.(一8,1)D.(l,+oo)228.已知双曲线C：卡-右=l(d>0,b>0)的右焦点场到渐近线的距离为4,且在双曲线C上到坊的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点斥的距离为()A.2B.4C.6D.89•执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5,则输入£的值应为()A.4.5B.6C.7.5D.910•在AABC中，BC边上的中线AD的长为2,点P是ABC所在平面上的任意一点，则PAPB+PAPC的最小值为()A.1B.2C.
6、-2D.一11L如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为()八.~33a,x5—2并+]12.已知函数/（x）彳兀十丄恰有3个零点，则实数a的取值范围为（）ex-—,-2vxv0第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）x—y+inO13.设兀，y满足约束条件x-2y<0x+2y7、如下频率分布表:质量指标分组[10,30)[30,50)[50,70]频率0.10.60.3据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为.9is.（/+X+—）9的展开式屮常数项为.16.若函数/（x）=msin（x+-）->/2sinx在开区间（0,少）内，既有最大值又有最小值，则正实数加的取46值范围为.三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（-）必考题：共60分17.已知数列｛。”｝满足q=-2,an+i=2an+4.（I）证明：｛色+4｝是
8、等比数列;（II）求数列仗」的前〃项和S”.1&某教育培训中心共有25名教师，他们全部在校外住宿.为完全起见，学校派专车接送教师们上下班.这个接送任务承包给了司机王师傅，正常情况下王师傅用34座的大客车接送教师.由于每次乘车人数不尽相同，为了解教师们的乘车情况，王师傅连续记录了100次的乘车人数，统计结果如下：乘车人数1516171819202122232425频数2441016201612862以这100次记录的各乘车人数的频率作为各乘车人数的概率.(I)若随机抽查两次教师们的乘车情况，求这两次小至少有一次乘车人数超过18的概率；(II)有一次，王师傅的
9、大客车出现了故障，于是王师傅准备租一辆小客车来临时送一次需要乘车的教师.可供选择的小客车只有20座的4型车和22座的〃型车两种，A型车一次租金为80元，B型车一次租金为90元.若本次乘车教师的人数超过了所租小客车的座位数，王师傅还要付给多出的人每人20元钱供他们乘出租车.以王师傅本次付出的总费用的期望值为依据，判断王师傅租哪种车较合算？19.如图，四棱锥P-ABCD屮，APAD为等边三角形，且平面PAD丄平面ABCD,AD=2BC=2fAB丄AD,A3丄BC.P(I)证明：PC丄BC；(II)若直线PC与平面ABCD所成角为60°,求二面角B—PC—D的余
10、弦值.2220.已知圆F+b二4经过椭圆C：^+^=l(a>b>0
