苏教版数学六年级下册正比例的意义

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1、正比例的意义教学内容：六年级下册第56、57页的例1、“试一试”“练一练”和第59页第1〜2题。教学目标：1.经历具体的情境，体会量的多种关系，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。2.在探究成正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法。通过观察、比较、概括、分析、归纳培养从生活现象中抽象岀数学知识和规律的意识，并做进一步的数学思考,体会函数思想，提高分析问题和解决问题的能力。3.经历合作和发现的过程，交流过程中的体会，

2、提高数学的应用意识，积累数学活动的经验，获得成功的体验。教学重点：理解正比例的意义并能止确判断两种相关联的量是不是成正比例。教学难点：理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话引入师：出示路程，看到路程这个数量，你想到了什么量？生：时间和速度。师：为什么会想到时间和速度呢？生因为路程和时间、速度有关系。生2：因为路程—时间二速度。师：我们把路程和时间这样有关系的两个量叫做“相关联的量”（板书）。类似地，你还能举出相关联的量的例子吗？生1：单价、数量和总价。生

3、乙收入、支出和结余。生3：……引入：刚才同学们举出的都是一些相关联的量。这节课，我们就來认识和研究它们之间的变化规律。二、探究新知1.探究时间与路程两个量之间的关系。教学例一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：时间/时1234567•••路程/千米80160240320400480560•••提问：表格列举出了哪两种量？（时间和路程）观察表格，说说看他们是怎样变化的，又有着怎样的关系？预设：（1）行驶的路程随着时间的变化而变化。（2）行驶的时间越长，行驶的路程越多；行驶的时间越短，行驶的路程越少。小结：路

4、程和吋间是两种相关联的量，吋间变化，路程也随着变化。2•分析时间与路程这两个量的比值。提问：再仔细观察表中的数据，你有没有更多的发现？生（速度不变）师：你是怎么求速度的？生：路程一吋间师：好，请同学们写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。学生观察比值，发现规律，汇报小结。师：比值都相等吗？（相等）那这里的比值80表示什么？生：表示行驶的速度。师总结：所以说，在时间和路程这两个相关联的量变化的过程屮，它们的比值（也就是速度）保持不变。提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？学生回答，教师板书：3.揭示正比例的

5、意义。师：像这样的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）这就是我们今天要学习的正比例。（板书课题）要求：学生齐读课本56页的最后一节。并提问：你读懂了吗？在例1中，哪两个量成正比例关系？为什么路程和时间成正比例关系？（同桌Z间互相再说一说）4.正比例意义的应用教学“试一试”：购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/支12356•••总价/元0.40.81

6、.2•••观察上表，并独立思考下列问题：（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？前后四人交流讨论这四个问题，并进行反馈。购买铅笔的数量和总价是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。对应的总价与数量的比的比值都想等，也就是铅笔的单价是一定的，，所以说铅笔的总价和数量成正比例关系。5.概括正比例的意义并用含有字母的式子表示。提问

7、：仔细观察例1和“试一试”，这两题数量Z间的关系有什么相同的特点？指出：这两个问题里都有两种相关联的量，一种量随着列一种量的变化而变化；两种量相对应的两个数的比值总是一定的；所以两种量都成正比例关系。提问：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生回答，板书：举例：同学们一开始举的相关联的量是成正比例关系吗？生活中还有哪些成正比例的量？(订书的数量和总价；订校服的数量和总价；春游的人数和总的费用)三、巩固练习1＞做练习十第1题。学生独立判断，自己说一说理由

8、。全班交流，重点让学生说说为什么订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例，引导学生说出判断的思考过程。2、做练习十第2题。学生自由读题，理解题意。提出要求：(1)想一想：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形边长各是几厘米。(2)画一画：在书上画幽放大后的图形。(3)算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。(4)看一看：比较数据，表里哪个量和边长成正比例？说说判断