数轴动点问题

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1、数轴的动点问题探究一x01234－1－2－3－4CABD（1）图中点A对应的数是，点B对应的数是，点C对应的数是，点D对应的数是；（2）点A与B之间的距离

2、AB

3、＝；点C与A之的距离

4、CA

5、＝；点B与C之间的距离

6、BC

7、＝．（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？是怎样的？一般地，在数轴上，如果A对应的数为a，B对应的数为b，则这两点的距离公式为距离公式x01234－1－2－3－4A(a)B(b)

8、AB

9、＝

10、a－b

11、=

12、b－a

13、探究二(1)线段CD的中点E对应的数e是多少？(2)中点E对应的数与C、D两点对应的数有怎样的关系？01234－1－2－3－4CD如图

14、：数轴上的中点公式一般地，在数轴上，A对应的数为a，B对应的数为b，则AB中点C对应的数c满足关系式x01234－1－2－3－4A(a)B(b)c=不能直接用练习1：课本第15页第10题练习2：(1)AB=

15、a-b

16、，试解释

17、x-4

18、的几何意义？(2)若

19、x-4

20、=

21、x-1

22、，则x=_____(3)

23、x-4

24、+

25、x-1

26、的最小值为______1.如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个

27、单位长度/s，求相遇点D对应的数．探究三2.数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足

28、a-12

29、+

30、b+6

31、=0，O为原点，（1）求a，b的值，并在数轴上标出A、B．（2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点处A追上了B，求C点对应的数是多少？（3）若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长是否变化？若变化说明理由；若不变，求出其长度．3.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．（1）求A

32、、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．