课程标准实验教材

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1、课程标准实验教材选修系列3、系列4简介樊亚东（江苏省苏州中学）选修系列3（6个专题）选修3-1：数学史选讲选修3-2：信息安全与密码选修3-3：球面上的几何选修3-4：对称与群选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类选修3-6：三等分角与数域扩充选修系列4（10个专题）选修4-1：几何证明选讲选修4-2：矩阵与变换选修4-3：数列与差分选修4-4：坐标系与参数方程选修4-5：不等式选讲选修4-6：初等数论初步选修4-7：优选法与试验设计初步选修4-8：统筹法与图论初步选修4-9：风险与决策选修4-10：开关电路与布尔代数教材的定位(1)提

2、供多样课程，适应个性选择(2)改进学习方式，发展应用意识(3)开拓广阔视野，体现文化价值专题的类型(1)在学生已经学过的内容的基础上，进一步的加深与拓广．（数学史选讲，几何证明选讲，数列与差分，坐标系与参数方程，不等式选讲，初等数论初步）(2)数学发展过程中，充分体现数学学科特点和数学基本思想方法的“经典片断”，且有可能为部分学生所喜爱和学习．（对称与群，三等分角与数域扩充，矩阵与变换，球面上的几何，信息安全与密码，风险与决策，开关电路与布尔代数）教学要求(1)系列（3）不列入高等院校招生考试的命题范围．（主要以通俗易懂的语言，深

3、入浅出地介绍各专题的基本内容和基本思想，以开阔学生视野，从数学的发展或从一个具体的分支，来认识数学的魅力和价值．学习结束后，学生完成一个学习报告，可以用定性与定量相结合的方式进行评价）(2)系列（4）列入高等院校招生考试的命题范围．（学习结束后，学生除了要完成一个学习报告，还要求学生能够运用所学数学知识解答一些简单的问题，高等院校的招生考试可根据招收专业的需要，可选择某个专题的内容来命题）例说两个专题(1)数学史选讲（3-1）(2)矩阵与变换（4-2）数学史选讲1.早期算术与几何－－计数与测量2.古希腊的数学（一）（二）3.中国古

4、代数学的瑰宝4.平面解析几何的产生－－数与形的结合5.微积分的产生－－划时代的成就6.近代数学两巨星－－欧拉与高斯7.从阿贝尔到伽罗瓦8.随机思想的发展9.三位杰出的中国数学家（华、陈、吴）中西数学思想源流与比较中：先秦萌芽时期汉唐奠基时期宋元全盛时期明清西学输入时期近代数学时期现代数学时期西：数学萌芽时期希腊数学时期初等数学时期变量数学时期近代数学时期现代数学时期古希腊的数学（一）爱奥尼亚（Ionia）学派代表人物：泰勒斯Thales．预报日食，测量金字塔，命题的证明．毕达哥拉斯（Pythagoras）学派代表人物：毕达哥拉斯．

5、数的理论，完全数与亲和数，形数，勾股定理，正多面体，不可公度量．巧辩学派（智人学派）代表人物：普罗泰戈拉Protagoras，希比亚斯Hippias，安蒂丰Antiphon.几何三大问题：化圆为方，三等分角，倍立方．埃利亚（Elea）学派和原子论学派代表人物：巴门尼德parmenides，芝诺zeno.悖论：二分说，追龟说，飞箭说，运动场说．代表人物：德谟克利特Democritus.原子法，柱、锥体积关系，现代积分的萌芽．柏拉图（Plato）学派代表人物：柏拉图，欧多克索斯Eudoxus，门奈赫莫斯Menaechmus，亚里士多德

6、Aristotle．公理化，“分析”法（相对“综合法”），五种正多面体；比例论（欧多克索斯公理），阿基米德公理，改造德谟克利特的原子法以及安蒂丰的穷竭法；发现圆锥曲线，用圆锥曲线解倍立方问题；《工具论》（世界第一部完备的逻辑学），数学的本质（定义、公理、公设的含义与区别，点、线、连续、无穷等概念），证明了“多边形的外角之和等于四个直角”，以及“在包围给定面积的所有平面图形中，圆的周长最小”．另外《形而上学》、《物理学》、《气象学》、《政治学》、《伦理学》、《诗学》等著作代表了古希腊科学知识的最高水平．古希腊的数学（二）亚历山大“黄

7、金时代”的三大几何学家欧几里得（Euclid）：《几何原本》《已知数》《纠错集》《图形的分割》《圆锥曲线》《观测天文学》《光学》阿基米德（Archimedes）:《论球与圆柱》《圆的度量》《劈锥曲面与回转椭圆体》《论螺线》《平面图形的平衡或其重心》《数沙器》《抛物线图形求积法》《论浮体》《引理集》《阿基米德方法》阿波罗尼斯（Apollonius）:《圆锥曲线论》《截取线段成定比》《截取面积等于已知面积》《倾斜》《论接触》《平面轨迹》《无序无理量》《十二面体与二十面体对比》（希帕霍斯Hipparchus:三角学之父）亚历山大“白银时

8、代”的六位数学家海伦（Heron）：《度量论》《测量仪器》《气体力学》《定义》《几何》《测体积学》门纳劳斯（Menelaus）：《球面学》《几何原理》尼科马霍斯（Nicomachus）：《算术入门》《和声手册》托勒密（Ptolemy）：《数学汇编1