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1、AmericanMathematicsCompetitionsLearningMathematics2005AMC10測驗分析報告ThroughMeaningfulProblemSolving中華中等教育學2005AMC10試題分析2005AMC10測驗分析壹、題目內容分析貳、台灣同學答題狀況分析參、總結報告肆、2005AMC10綜合統計表伍、2005AMC10成績組距人數分析表陸、2005AMC10數學測驗分數分布曲線染、2005AMC10各題答對率表一、全球答對率二、台灣答對率捌、2005AMC10中文試題及答案...3...4...5...6...7...8...9..
2、.10...11...122005AMC10試題分析題型分佈：代數試題：1,2,3,5,10,13共6題數論試題：15,21,22,24共4題幾何與測量試題:4,8,12,19,20,23,25共7題機統、組合、數列等試題：6,9,14,16,17,18共6題推理試題：7,11共2題試題特色第1,2,3,4,5,6,7,8,10,14等十題是於容易的試題;第9,11,12,13,15,16,21等七題是於中等難度的試題；第17,18,19,20等四題是於屮偏難的試題；笫22,23,24,25等四題是於難題。本試題大部份的題目都是測驗單一槪念且各類型問題分佈均勻，平均來說是一份
3、難度屮偏易的試題；相較於2004AMC8是一份比較容易的試題，不過由於我阈高屮對於機率、統計、組合的教材是安排在高二下與高三上，所以對於我阈高一（10年級）的學生這類的問題可能較爲不利，且試題中也有少數難題，要拿滿分也不容易。綜合而言，本份試題雖然不算難‘不過命題方式非常靈活'許多題目屮的情境都能與學生的生活連結，是一份非常有趣的的好試題。2005AMC10測驗分析壹、題目內容分析本屆AMC10試題共25題，大致可分類如下：一、代數試題:1,2,3,5,10,13共6題，佔全體比率24%。二、數論試題:15,21,22,24共4題，佔全體比率16%。三、幾何與測量試題:4,8
4、,12,19,20,23,25共7題,佔全體比率28%。四、機統、組合、數列等試題：6,9,14,16,17,18共6題，佔全體比率24%。五、推理試題：7,11共2題，佔全體比率8%。六、試題內容分析報告（2005年AMC10試題內容特色）：1•本屆試題中五種類型（代數，數論，幾何與測量，機統、組合、數列，推理），分別佔全體試題的24%、16%、28%、24%、8%。2.本屆試題中第1、2、3、5是簡單的代數試題，笫10題是中等偏易的代數試題，第13題是屮等偏難的代數試題；第6、9題是屮等偏易的機統組合試題，笫14、16、17題是屮等難度的機統、組合、數列試題，笫18題是高
5、難度的條件機率試題；笫21>22題是屮等偏難的數論試題，第15、24題是有難度的數論試題；笫4、8、12題是屮等偏易的幾何試題，第19題是屮等難度的幾何試題，第20、23題是屮等偏難的幾何試題，第25題是有難度的幾何試題，本屆試題中沒有立體幾何問題。3.本屆試題屮笫7、11題爲邏輯推理問題，是測試學生思考能力的好題目，與我阈目前推動培養學生思考能力的精神符合。原預估笫7題是簡單的試題，第11題是中等難度的問題；但就成績顯示，對我阈的學生而言，第7題是中等難度的問題，第门題是屮等偏難的問題；這可能是我阈學生較習慣解制式的問題。4.本屆試題大部份的題目雖然都是測驗單一槪念；不過由
6、於我國高屮對於機率、統計、組合的教材是安排在高二下與高三上，所以對於我國的學生，這類的問題較爲不利。綜合而言，本份試題的題目都是測驗單一槪念，許多題目屮的情境也都能與學生的生活連結，且試題難易適屮，命題方式靈活，是一份相當不錯好試題。貳、台灣同學答題狀況分析一、台灣同學答對率統計1・90%以上答對的題號：32.80%~90%答對的題號：1、2、5、83.70%~80%答對的題號：64.60%~70%答對的題號：4、10、125.50%~60%答對的題號：7、9、196.40%~50%答對的題號：11、14、16、17、227.30%~40%答對的題號：138.20%~30%答
7、對的題號：20、21、239.10%-20%答對的題號：15、24、2510.10%以下答對的題號：18二、難易度分析1•本屆AMC10的參加測試的同學答對率在90%以上的題目僅有一題（笫3題），此題是簡易關於解方程式的代數題。2•第18題的答對率相當低（答對率僅達7.61%），這題是高難度的條件機率問題，笫14、16、17題是中等難度的機統、組合、數列試題，我阈學生這幾題的答對率均不理想，或許這階段我國教材宜對此部份再予加強。3•第20、23題是屮等偏難的幾何試題，這兩題我國學生答對率均未達30%，第
