高中物理专题：机械能守恒定律的应用处理连接体

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1、机械能守恒定律综合应用机械能守恒处理链条问题【例题1】如图8—53所示，光滑的水平桌面离地面高度为2L,在桌的边缘，一根长L的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，另一半自然悬挂在桌面上，放手后，绳子开始下落，试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是多大？7T2L〜2T图8-53【变式1】如图5-5-9所示，总长L的光滑匀质铁链跨过一个光滑轻小滑轮，开始时底端相齐,当略有扰动时，其一端下落，刚铁链刚脱离滑轮的瞬间速度为多少？图5-5-9【变式2】如图5所示，有一条长为厶的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜而倾角为〃，另一半长度沿竖直方向下垂在空屮，当链条从静止开始释放后链条滑

2、动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大。机械能守恒定律处理连接体问题【例题1】如图5-3-6所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计摩擦，系统由静止开始运动过程屮().A.M、m各自的机械能分别守恒B.M减少的机械能等于m增加的机械能C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能D.M和m组成的系统机械能守恒桌面上，则祛码的速度大小为多少?【变式2］如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球白和方"球质量为规静置于地面；〃球质量为3刃，用手托住，高度为力，此时轻绳刚好拉紧.不计空气阻力，从静止开始释放〃后，日可能达到的最大高度为()A

3、.hB.1.5力C.2/7D.2.5/1【变式3】如图4—4—5所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边定滑轮与质量为M的祛码相连，让绳拉直后使祛码从静止开始下降h(h小于桌面的高度)的距离，木块仍在【变式4】如图5・5・15所示，一轻绳的两端各系一小球(可视为质点)，质量分别为M和跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球由水平直径AB的两端由静止释放，当m刚好到达圆柱体的最高点C吋，恰好脱离圆柱体.则两小球的质量之比为多少？(2)杆模型:①同一根杆上，转动的角速度w相等，杆连接的物体没有外力作用时，物体与绳组成的系统机械能守恒，即动能和势能之和不变。②转移的观

4、点：△Ea=-AEb(AEa^=AEb^.或厶EaA=AEb^)【例题1】质量均为/〃的日、6两球固定在轻杆的两端，杆可绕点0在竖直面内无摩擦转动，两球到点0的距离厶〉厶如图所示•将杆拉至水平时由静止释放，则在日下降过程屮()A.杆对a不做功B.杆对Z?不做功C.杆对日做负功D.杆对方做负功【变式1】如图5-5-7所示，在质量不计长为L的不能弯曲的轻直杆的一端和中点分别固定两2个质量均为/〃的小球A、B,杆的另一端固定在水平轴0处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动,让杆处于水平状态，从静止开始释放，当杆转到竖直位置时，两球速度金皿分别为多少？图5-5-7【变式2】质量分别为

5、m和M（其中M=2m）的两个小球P和Q,中间用轻质杆固定连接，在杆的中点0处有一个固定转轴，如图5-3-7所示.现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是（）.A.Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒B.P球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒C.P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒D.P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒（3）轻弹簧模型：此类问题应注意物体与弹簧组成的系统机械能守恒方法：转化的观点，系统的动能、重力势能、弹性势能之和不变AB【变式】（2011•广安棋拟）如

6、图5-3-9所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口/的距离为2也，一质量为加的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点仪压缩量为心，不计空气阻力，则（）A.小球运动的最大速度等于2、莎B.小球运动中最大加速度为gC.弹簧的劲度系数为加g/xoD.弹簧的最大弹性势能为3mgXQ【例题1】如图5・4・1所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让英自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程屮（）A.重物重力势能减小B.重物重力势能与动能之和增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少【变式2】如图所示，固定

7、的倾斜光滑杆上套有一个质量为ni的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速【变式2】质量分别为m和M（其中M=2m）的两个小球P和Q,中间用轻质杆固定连接，在杆的中点0处有一个固定转轴，如图5-3-7所示.现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是（）.A.Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒B.P球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒C.P球、Q球和地球组成的系统