高中数学课时作业23函数模型的应用实例新人教A版必修1

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1、课时作业23函数模型的应用实例I基础巩固1（25分钟,60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y=tx）的图像大致为（）【解析】设某林区的森林蓄积虽原来为日,依题意知,須=$（1+9.5%）",所以y=logi.09sx【答案】D1.据调查，某存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其屮电动车存车费是每辆一次0.3元，自行车存车费是每辆一次0.2元.若自行车存车数为*辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（）A.y=0.lx+800（0

2、WxW4000）B.y=0.lx+1200（0WxW4000）C・y=-0.lx+800（0W穴4000）D.y=—0.1卄1200（0GW4000）【解析】因为白行车x辆，所以电动车（4000—0辆，尸0.2/+0.3（4000—0=—0.lx+1200,故选D.［答案］D3•伙气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压"（千帕）是气球体积J/（立方米）的反比例函数，其图像如图所示，则这个函数的解析式为（）A.p=96fB・p=~D.96p=~bLQfi【解析】设则64=—,解得Q96,故故选D.v1.□v【答案】D4.

3、某类产站按工艺共分10个档次，最低档次产站每件利润为8元.每捉髙一个档次,每件利润增加2元.用同样工时，可以生产最低档次产甜60件，每提高一个档次将少生产3件产胡，则每天获得利润最大时生产产品的档次是（）A-7B.8C.9D.10【解析】由题意，当生产第斤档次的产品时，每天可获利润为：尸［8+2（—1）］［60—3（W—l）］=—6#+108£+378（lWWW10）,配方可得尸一6（斤一9严+864,二当斤=9时,获得利润授大.【答案】cc~j=9x

4、=ac为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第昇件产品用时15分钟,那么c和力的值分别是（）A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16【解析】由函数解析式可以看出，组装第A件产品所需时间为韦=15,故组装第4cc件产品所需时间为书=30,解得q=60,将c=60代入不=15得弭=16.［答案］D二「填空题（每小题5分,共15分）6.为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如F：明文迦1蹩密文翌垄密文魁复明文已知加密为y=^-2（%为明文，y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“6

5、”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是.【解析】依题意y=a—2中，当x=3时，尸6,故6=/—2,解得a=2.因此，当y=14时,由14=2”一2,解得x=4.【答案】47.某电脑公司2015年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2017年经营总收入要达到1690万元，且计划从2015年到2017年，每年经营总收入的年增长率和同，2016年预计经营总收入为万元.【解析】设年增长率为尢则有-罟X（1+02=1690,1+尸普，因此2016年预计

6、经营总收入为罟X普=1300（万元）.【答案】13008.牛活经验告诉我们，当水注进容器（设单位时间内进水量相同）时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图像，A对应；B对应—D对应C对应ABCD【解析】A容器下粗上细，水高度的变化先慢后快，故与（4）对应；B容器为球形，水高度变化为快一慢一快，应与（1）对应；C,D容器都是柱形的，水高度的变化速度都应是直线形，但C容器细，D容器粗，故水高度的变化为：C容器快，与（3）对应，D容器慢，与（2）对应.【答案】⑷(1)(3)(2)三、解答题(每小题10分，共20分)6.某

7、租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加-辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车辆侮月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元吋，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最人月收益是多少？【解析】(1)租金增加了600元，所以未租岀的车有12辆，一共租出了88辆.(2)设每辆车的月租金为才元匕23000),租赁公司的月收益为y元，X150=-tt+162^-21000=—丄匕一4050F+307050

8、,50当^=4050时,应=307050.所以每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最人为307050元.6.某公司牛:产一•种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加