福建省厦门双十中学2017届高三考前热身考试数学（文）试题

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1、D.4034)双十中学2017届高三数学（文科》热身考试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={yy=x-3,xeA],则AQB=（）A.{—2,—1,0,2}B.{—1,0,1,2}C.{-2,-1,0}D・{—1,0,1}72.若复数Z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且召=2-八则复数」在复平面内对应的Z2点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知数列

2、错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和满足：错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。（）A.4031B.4032C.40334.y-gqs（xI久）图像上•相邻的最高点和最低点-之间的距离是（A.7&入+4B.兀C.2D.1了（兀+5）,兀>2,5.已知函数f（x）=e-2

3、两位的近似值考数据：73=1.732,sin15°«0.2588,sin7.5°-0.1305.A.12B.24C・48D.967.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）was3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的/为（）参A.弓73B.4^C・4D・护8.「某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间［5,40］中，其频率分布直方图如图所示.从抽样的100根棉花纤维中任意抽収一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率是（）AioB.

4、c

5、lDi9.过双曲线二-仝=（a>0,h>0）的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于crb~两点，若BF=2FA,则双曲线的离心率为（A-1B.4c-1则a,b,c的大小关系为（）10.设d,b,c均为正数，且2w=log,(-)"=log,,(-)c=log23232A.c

6、PA

7、的最小值为皿，贝iJ

8、BF

9、等于（）911A.4B.-C.5D.—22()A.[0,刍0B.[0,2]V33D.1

10、2.如图，角Q的始边与兀轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点角0二Q+乎的终边与单位圆交于点3（兀2丿），记f^）=y}-y2.若角Q为锐角，则/⑹）的取值范围是第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.9.在四面体S-ASC中，$卫丄平而LABC=90a,SA=AC=2,AB=1,则该四面体的外接球的表面积为注2,10.已知实数x,y满足v3兀一丿-350,目标函数z=3x+y+a的最大值为4,则。=2x+>,-2>0,11.若实数a,b,c成等差数列，过点P（-1,0）作动直线ax+by

11、+c=0的垂线，垂足为M,点N（3,3）,则线段MN长度的取值范围是.12.我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”即AABC的面积S=a2+c2-b2>且tanC=y/isinB1->/3cosB则AABC的面积S的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步13.（本小题满分12分）设等差数列匕｝的前项和为S”，他+。6=24,»=143,数列仇｝的前斤的前兀项和;项和为7；,满足2a^=Ttl-a｝（neN^.（I）求数列｛%｝的通项公式及数列（II）判断数

12、列｛仇｝是否为等比数列？并说明理由.14.（本小题满分12分）在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如下表:空气质量指数/(0,50](50,100](100,150](150,200)(200,300](300,+oo)质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数52322251510（I）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量f（/取整数）存在如下关PCBgioo系尸-100,100*300且当曲。时'估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；（II）若在（I）中，当r>300时，y与/的关系拟合与曲

13、线y=a+