河南省南阳市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第四次月考试题（含解析）

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1、南阳市一中2019年高一年级第四次月考数学试题一、选择题：1.若点在角的终边上，且，则（）A.4B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】根据任意角三角函数的定义构造方程即可解得结果.【详解】由得：解得：本题正确选项：【点睛】本题考查任意角三角函数的定义，属于基础题.2.的图像的一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正弦函数的对称轴，求得题目所求函数的对称轴.【详解】依题意，即，当时，，故选B.【点睛】本小题主要考查正弦函数的对称轴，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.3.已知且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据角所在象

2、限和为正数，确定所在象限，由此判断出正确选项.【详解】由于且，故为第二象限角，故，故D选项一定成立，故本小题选D.【点睛】本小题主要考查三角函数在各个象限的正负，考查分析问题的能力，属于基础题.4.已知，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】.5.下列说法正确的是（）A.若，则、的长度相等且方向相同或相反B.若向量、满足，且与同向，则C.若，则与可能是共线向量D.若非零向量与平行，则、、、四点共线【答案】C【解析】【分析】根据向量长度、方向、共线等知识，对四个选项注意分析排除，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，模相等的向量，方向不一定相同或者相反，也可能垂直，或者成其它的角度，

3、故A选项错误.对于B选项，向量不能用大于或者小于号相连，向量的模可以比较大小，故B选项错误.对于C选项，不相等的向量可以共线，故C选项正确.对于D选项，平行向量,对应的四点不一定是共线的，故D选项错误.综上所述，本小题选C.【点睛】本小题主要考查平面向量的概念，包括长度、方向、共线和平行等知识，属于基础题.6.函数，则命题正确的（）A.是周期为1的奇函数B.是周期为2的偶函数C.是周期为1的非奇非偶函数D.是周期为2的非奇非偶函数【答案】B【解析】由题得函数的周期为T==2，又f(x)=sin(πx−)−1=−cosπx−1，从而得出函数f(x)为偶函数。故本题正确答案为B。7.如图，在平

4、行四边形中，对角线与交于点，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出图形，以为基底将向量进行分解后可得结果．【详解】画出图形，如下图．选取为基底，则，∴．故选C．【点睛】应用平面向量基本定理应注意的问题（1）只要两个向量不共线，就可以作为平面的一组基底，基底可以有无穷多组，在解决具体问题时，合理选择基底会给解题带来方便．（2）利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算或数乘运算．8.方程的解得个数是（）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】解：因为利用图像法，作出函数的图像，然后利用图像与图像的交点个数确定方程解的个数为C。注意到

5、定义域为【-4,4】即可9.下列命题正确的个数为（）个①.若是第一象限，且，则；②.函数的单调区间是③.函数的最小正周期是；④.若，则是第二或第三象限角A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】根据终边相同角的概念判断①错误，根据余弦函数单调性有增有减判断②错误.根据的周期判断③错误.根据在轴负半轴时的函数值，判断④错误.由此得出正确选项.【详解】对于①，由于终边相同的角三角函数值相等，所以若第一象限角的终边相同，即使，它们的正弦值是相等的，故①错误.对于②，余弦函数即有增区间，也有减区间，故②错误.对于③，的最小正周期是，故③错误.对于④，当终边落在轴负半轴时，，但是不是象限角，

6、故④错误.综上所述，正确的个数是个，故本小题选A.【点睛】本小题主要考查象限角、三角函数单调区间、最小正周期和三角函数值等知识，属于基础题.10.已知圆与直线相切于，点同时从点出发，沿着直线向右、沿着圆周按逆时针以相同速度运动，当运动到点时，点也停止运动，连接，（如图），则阴影部分面积，的大小关系是（）A.B.C.D.先，再，最后【答案】A【解析】【分析】由题意得，弧AQ点长度与AP相等，利用扇形的面积公式与三角形的面积公式表示阴影部分的面积，比较大小即可．【详解】如图所示，因为直线与圆相切，所以，所以扇形面积为，,因为，所以扇形AOQ的面积,即，所以，【点睛】本题主要考查了圆的切线的性质

7、以及扇形的面积公式的计算问题，其中解答红熟练地掌握圆的切线的性质，以及准确利用扇形的面积公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．11.将函数的图像向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据的图象变换规律，求得的解析式，再利用正弦函数的图象与性质列不等式，求得的取