十年真题（2010_2019）高考数学真题分类汇编专题14概率统计理（含解析）

《十年真题（2010_2019）高考数学真题分类汇编专题14概率统计理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题14概率统计历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019概率2019年新课标1理科06单选题2018统计2018年新课标1理科03单选题2018概率2018年新课标1理科10单选题2017概率2017年新课标1理科02单选题2016概率2016年新课标1理科04单选题2015概率2015年新课标1理科04单选题2014概率2014年新课标1理科05单选题2013统计2013年新课标1理科03单选题2011概率2011年新课标1理科04单选题2010概率2010年新课标1理科06填空题2019概率2019年新课标1理科15填空题201

2、2概率2012年新课标1理科15解答题2019概率统计综合题2019年新课标1理科21解答题2018概率统计综合题2018年新课标1理科20解答题2017概率统计综合题2017年新课标1理科19解答题2016概率统计综合题2016年新课标1理科19解答题2015概率统计综合题2015年新课标1理科19解答题2014概率统计综合题2014年新课标1理科18解答题2013概率统计综合题2013年新课标1理科19解答题2012概率统计综合题2012年新课标1理科18解答题2011概率统计综合题2011年新课标1理科19解答题2010概率统计综合题

3、2010年新课标1理科19历年高考真题汇编1．【2019年新课标1理科06】我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（　　）A．B．C．D．【解答】解：在所有重卦中随机取一重卦，基本事件总数n＝26＝64，该重卦恰有3个阳爻包含的基本个数m20，则该重卦恰有3个阳爻的概率p．故选：A． 2．【2018年新课标1理科03】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农

4、村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（　　　　）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．A项，种植收入37%×2a﹣60%a＝14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故A项错误．B项，建设后，其他收入为5%×2a＝10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a＝2.5＞2，故B项

5、正确．C项，建设后，养殖收入为30%×2a＝60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a＝2，故C项正确．D项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a＝58%×2a，经济收入为2a，故（58%×2a）÷2a＝58%＞50%，故D项正确．因为是选择不正确的一项，故选：A． 3．【2018年新课标1理科10】如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整

6、个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（　　　　）A．p1＝p2B．p1＝p3C．p2＝p3D．p1＝p2+p3【解答】解：如图：设BC＝2r1，AB＝2r2，AC＝2r3，∴r12＝r22+r32，∴SⅠ4r2r3＝2r2r3，SⅢπr12﹣2r2r3，SⅡπr32πr22﹣SⅢπr32πr22πr12+2r2r3＝2r2r3，∴SⅠ＝SⅡ，∴P1＝P2，故选：A． 4．【2017年新课标1理科02】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心

7、对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　　　）A．B．C．D．【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积S，则对应概率P，故选：B． 5．【2016年新课标1理科04】某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　）A．B．C．D．【解答】解：设小明到达时间为y，当y在7：50至8：00，或8：20至8：30时，小明等车时间不超过10分钟，

8、故P，故选：B． 6．【2015年新课标1理科04】投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通