2019_2020学年高中物理第一章2单摆练习（含解析）教科版

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1、2.单摆课时过关·能力提升1.关于单摆做简谐运动的回复力,以下说法中正确的是(　　)A.等于线的拉力B.等于球的重力C.等于线的拉力与球所受重力的合力D.等于重力沿圆弧切线方向的分力解析:单摆做简谐运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,也就是合外力沿圆弧切线方向的分力.答案:D2.关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是(　　)A.摆球重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B.摆球的回复力最大时,向心力为零;回复力为零时,向心力最大C.摆球的回复力最大时,摆线中的张力大小比摆球的重力大D.摆球的向心力最大时,摆球的加速度方向沿摆球的运动方向

2、解析:单摆在运动过程中,摆球受重力和绳的拉力,故选项A错误.重力垂直于绳的分力提供回复力.当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力小于重力,在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力最大,摆球的加速度方向沿绳指向悬点,故选项C、D错误,选项B正确.答案:B3.如图所示,曲面AO是一段半径为2m的光滑圆弧面,圆弧与水平面相切于O点,AO弧长10cm.现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放,到达底端O的速度分别为v1和v2,所经历的时间分别是t1和t2,那么(　　)A.v1v2,t1=t

3、2C.v1=v2,t1=t2D.上述三种都有可能解析:因为AO弧长远小于半径,所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度下的单摆的振动,即做简谐运动,其等效摆长为2m,单摆周期与振幅无关,因此t1=t2,又由于球运动过程机械能守恒,有mgh=12mv2,解得v=2gh知,v1>v2.答案:B4.有一个单摆,原来的周期是2s.在下列情况下,对周期变化的判断错误的是(　　)A.摆长减为原来的14,周期也减为原来的14B.摆球的质量减为原来的14,周期不变C.振幅减为原来的14,周期不变D.重力加速度减为原来的14,周期变为原来的2倍解析:根据单摆的周期

4、公式T=2πlg,摆长减为原来的14,周期减为原来的12,故A错误;根据单摆的周期公式,周期与摆球的质量和单摆的振幅无关,故B、C正确;根据单摆的周期公式T=2πlg,重力加速度减为原来的14,周期变为原来的2倍,故D正确.答案:A5.如图所示,用绝缘细丝线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做简谐运动,则(　　)A.当小球每次通过平衡位置时,速度相同B.当小球每次通过平衡位置时,动能相同C.当小球每次通过平衡位置时,丝线拉力相同D.撤去磁场后,小球摆动周期变大解析:小球在磁场中运动时,由于洛伦兹力不做功,所以机械能守恒.运动到最低点,小球的速度大小相同

5、,但方向可能不同,选项A错误,选项B正确.小球左、右通过最低点,向心力相同,洛伦兹力方向相反,所以拉力不同,选项C错误.由于洛伦兹力不提供回复力,因此有无磁场,不影响振动周期,选项D错误.答案:B6.在同一地点,两个单摆的摆长之比为4∶1,摆球的质量之比为1∶4,则它们的频率之比为(　　)A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶1解析:根据单摆的周期公式T=2πlg知,摆长之比为4∶1,则周期之比为2∶1,所以频率之比为1∶2.答案:B7.如图所示,半径是R的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上,轨道的最低点为B.在轨道的A点(弧AB所对圆心角小

6、于5°)和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球甲和乙,若将它们同时无初速释放,请通过计算来分析哪个球先到达B点.(不考虑空气阻力)解析:乙球做自由落体运动,由R=12gt乙2得t乙=2Rg.甲球沿圆弧做简谐运动,此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同,故此等效摆长为R,第1次到达B处的时间为t甲=14T=2πRg4=π2Rg,因2Rg<π2Rg,故乙球先到达B点.答案:乙球8.一根摆长为2m的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284s.(1)求当地的重力加速度g;(2)将该单摆拿到月球上去,已知月球的重力加速度是1.60

7、m/s2,单摆振动的周期是多少?解析:(1)周期T=284100s=2.84sg=4π2LT2=4×3.142×2(2.84)2m/s2=9.78m/s2.(2)T'=2πLg'=2×3.14×21.60s=7.02s.答案:(1)9.78m/s2　(2)7.02s9.一个单摆的摆长为l,在其悬点O的正下方0.19l处有一钉子P(如图所示),现将摆球向左拉开到A,使摆线偏角θ<5°,放手后使其摆动,摆动到B的过程中摆角也小于5°,求出摆的振动周期.解析:释放后摆球到达右边最高点B处,由机械能守恒可知B和A等高,则摆球始终做简谐运动.单摆做简谐运动的

8、摆长有所变化,它的周期为两个不同单摆的半周期的和.小球在左边的周期为T1=2πlg小球在右边的周期为T2=2π0.81lg