南京林业大学[046]

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1、南京林业大学本科毕业设计（论文）题目：改进灰色模型及在变形监测中的应用学院：土木工程学院专业：测绘工程学号：0564114学生姓名：指导教师：职称：讲师二O一一年五月二十日摘要灰色系统理论在岩土工程领域已经有着广泛的应用，其中应用最为广泛的是灰色理论中的GM(1,1)模型。本论文基于对GM(1,1)模型的基本特性的分析与研究，做进一步的优化、改进工作，使其尽量克服自身的缺陷，分别从初始值的改进、背景值的重新构造以及原始序列的平滑处理三方面对传统GM(1,1)模型进行了改进。首先初始值是影响模型预测精度的重要因素，根据最小二乘原理，以GM(1,1)的一次累

2、加生成建模序列所有分量的拟合误差平方和最小为约束条件，以求得新灰色GM(1,1)预测模型的最优初始值；其次在已有背景值构造方法的基础上，文章重构了一种精确的、优化的背景值构造公式，使用这种新型背景值构造方法的GM(1,1)模型不仅拟合、预测精度高，并且对于高、低指数增长序列建模同时适用；另外原始数列的平滑度也是影响模型预测精度的重要因素，改进原始数列的平滑度，消除原始数据序列中因外界因素干扰而出现异常数据，弱化数列的波动变化，从而进一步提高模型的预测精度。将改进后的模型应用于工程预测中，结果表明，改进后模型的预测结果与实测结果拟合得很好，较之原GM(1,

3、1)模型预测精度要高。关键词：GM(1,1)模型；模型优化；变形预测AbstractGreysystemtheoryhasbeenwidelyusedinthefieldofgeotechnicalengineering,whichmostwidelyusedtheoryinthegrayisGM(1,1)model.BasedontheanalysisandresearchofGM(1,1)model.ThispaperanalyzesthedefectoftraditionalGM(1,1)model.ToimprovethetraditionalG

4、M(1,1)modelbyimprovingtheinitialvalue,reconstructingthebackgroundvalueandsmoothingtheoriginalseries.First, theinitial valuewas animportantfactorin theaccuracyof modelpredictions.Accordingtoprincipleofleastsquares.Proposedgeneratedacumulativesequenceofsquareerroroffittingallthecom

5、ponentsandtheminimumconstraints,inordertoachievetheoptimalinitialvalueofnewGreyGM(1,1)predictionmodel;Secondly,Baseontheexistingbackgroundvalueconstructor.Thispaperreconstructsanaccurateandoptimizedbackgroundformula. GM(1,1) modelisnotonlyfitting, highaccuracy, andfor highandlow 

6、exponentialgrowth model forbothsequences withthisnew methodofbackgroundvalue constructing;Andthesmoothnessoftheoriginalseriesisalsoanimportantfactorofmodelprediction.Improve thesmoothnessof theoriginal series.Eliminatingtheabnormal dataof theoriginaldata sequencewhichisinterferen

7、cebyexternalfactors.Weakeningthe fluctuationsof series,andthusenhancethe predictionaccuracy further.Usetheimprovedmodelintoengineeringprediction.Theresults showthattheimproved modelpredictions fittheexperimentalresultsverywell.Comparedwithoriginal GM(1,1) model.The predictionaccu

8、racy ishigher.Keywords:GM(1,1) modelMode