安徽省六安市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第二次阶段检测试题文（含解析）

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1、六安一中2018-2019年度第二学期高一年级第二次阶段检测数学试卷（文科）一、选择题．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先用诱导公式将cos170°化为-cos10°，再将所得式子提取负号后用两角和的正弦公式合并然后,由特殊角的三角函数求其值，即可解答.【详解】sin20°cos170°-cos20°sin10°=-(sin20°cos10°+cos20°sin10°)=-sin(20°+10°)=-sin30°.故选C.【点睛】本题考查诱导公式以及两角和的正弦公式，直接运用

2、公式即可求值，属于基础题.2.已知D是的边上的中点，则向量等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据三角形中线的性质，得，再由平面向量加减法运算可得答案．【详解】∵D是△ABC的边AB的中点，∴-15-故选：D．【点睛】本题考查向量的加减法运算，考查三角形中线的性质，属于基础题．3.在中，，则（）A.-1B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】直接利用向量的数量积化简求解即可．【详解】解：在中，，则．故选：A．【点睛】本题考查平面向量的数量积的运算，是基本知识的考查．4.若O为平面内一点，且满足，则形状为（）A.钝角三角形B.直角三

3、角形C.锐角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】-15-【分析】由向量运算律以及向量的数量积可得，进而判定三角形的形状.【详解】由，可得，则三角形的中线和底边垂直，从而是等腰三角形，故选D.【点睛】本题考查利用向量坐标运算求解三角形形状问题，关键是通过数量积等于零确定垂直关系，再确定是否为等腰三角形.5.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：结合向量加减法的平行四边形法则三角形法则可知分别为以为临边的平行四边形的对角线对应的向量，，所以此平行四边形是矩形，且对角线与矩形的边的较小的夹角为，结合

4、图形可知向量与的夹角为考点：向量的平行四边形法则三角形法则点评：本题首先结合向量加减法的作图原则做出及其和差向量，结合平面图形性质可知四边形是矩形6.已知向量，满足，，则向量在向量方向上的投影为（）A.0B.1C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据，，再结合投影的定义即可求得答案.【详解】根据向量的投影公式可知，向量在向量方向上的投影为-15-,故选B.【点睛】本题主要考查向量的投影，熟记向量数量积的概念以及投影公式运算即可，属于常考题型.7.已知向量，则的最大值为（）A.1B.C.3D.9【答案】C【解析】【分析】由向量，表示，利用辅助角

5、公式化简求最值即可.【详解】因为，所以当时，取得最大值.【点睛】本小题考查平面向量的基本运算，三角函数的最值，向量模的概念及其最值等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，应用意识.8.若，则值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据诱导公式化简，再根据二倍角余弦公式得结果.【详解】∵，∴，故选B.-15-【点睛】本题考查诱导公式以及二倍角余弦公式，考查基本分析求解能力,属基础题.9.对函数的表述错误的是（）A.最小正周期为B.直线是图象的一条对称轴C.在区间上递增D.点是图象一个对称中心【答案】D【解析】【分析】利用二倍角公

6、式和辅助角公式化简得f(x)的解析式，再利用三角函数函数性质考查各选项即可．【详解】∵，函数的周期，故选项A表述正确；令，解得，令k=-1,则，故B表述正确；，解得，令k=0,可得C表述正确；,解得，D表述错误，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．10.若，，且有意义，则（）A.B.C.D.【答案】C-15-【解析】【分析】首先利用两角和的正切公式展开，再分子分母同时乘以即可.【详解】若，，且有意义，则,故选C.【点睛】本小题主要考查两角和的正切公式，考查二倍角公式以及齐次方程，属

7、于中档题.11.已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象关于y轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将函数化简，并用辅助角公式化成一个形式，函数的图象关于轴对称，也就是说函数是偶函数，因此有，而，就能求的最小值.【详解】进行化简得，由题意可知，函数的图象关于轴对称也就是说函数是偶函数，所以有成立，即-15-因为所以的最小值为，此时，故本题选A.【点睛】本题考查了两角知差的余弦公式、三角函数图象的平移、辅助角公式、偶函数图象特征。12.若函数在区间上单调递增，则正数的最大值为（）A.B

8、.C.D.【答案】B【解析】【详解】∵在区间上单调递增，∴，解得，∴，∴正数ω的最大值是．故选：B．【点睛】本题考查三角函数中参数值的最大正值的求法，是中档题，解题