数学北师大版五年级下册人教版五年级数学下册-分数与除法的关系

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1、分数与除法的关系【教学目标】1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2、使学生掌握分数与除法的关系。3、培养学生初步的逻辑思维能力。【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。【教具准备】实物投影、圆片【教学过程】一、联系生活、导入新课：1、口算。8÷2=0.6×0.5=12÷6=10÷2.5=1÷0.4=1.5÷0.3=2、口答(1)把十米长的木棍平均截成2截，每截长多少米？(2)把8个苹果平均分成4份，一份是几个？【设计意图】：通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商

2、有可能是整数）也有可能是小数。通过问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。二、合作交流、探究新知：1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。1）投影出示例题。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？2)请学生读题。3)分组讨论，如何解决这个问题。4)指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1"，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,1块的就是块。老师根据学生回答。（板书：1÷3=）老师：从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块

3、，它们之间是相等关系。【设计意图】：学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。1)出示例题。把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？2)指名读题，理解题意并列出算式。引导学生思考：想：球每人分得多少块,要算3÷4得多少？老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过

4、程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个,3块月饼共得到，12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）【设计意图】：把多个物体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算学生容易理解，但计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解起来比较困难。为此，安排了学生动手操作的探究活动，在充分交流、感知的基础上，来理解商

5、的由来。借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。3）理解。老师：个饼表示什么意思：学生甲：表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。)【设计意图】：小组共同探究过程中注重小组的合作，成员积极承担个人责任，又要相互密切配合，有效完成小组学习任务。两种分法都强调

6、分得了多少块，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。3、总结概括分数与除法之间的关系。　1÷3＝1/3（张）   3÷4＝3/4（张）  2÷3＝2/3（张）  5÷8＝5/8（张）　师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？　把你的想法和同桌的同学交流一下。　全班交流：被除数÷除数＝被除数/除数    （板书）　师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题）　你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？　生尝试用字母表示：　a÷b＝a/b（板书）　师：b是否可以是任何数？为什么？补充板书（b≠0）【设

7、计意图】：有了上一环节深入探究的认知基础，本环节放手让学生自己概括，教师起到点拨的作用，培养学生的语言表达和抽象概括能力。师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？　　小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。三、方法应用、巩固拓展：1、售货员阿姨要把5kg油分装在6个瓶子里，平均每个瓶子装多少千克？2、【设计意图】：本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，还明白了分数与除法之间的关系。四、梳理知识，总结

8、升华本节课你有什么收获？五、布置作业根据不同的辅导材料以及不同的学习情况布置不同的作业。六、课堂检测课堂检测A课堂检测B1、2、3、解决问题（1全班同学平均分成8个小组，1个小组的人数占全班的几分之几？5个小组的人数占全班的几分之几？