国家实力分析论文

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1、国家实力分析2011年5月国家综合实力一、问题重述随着科技合生活水平的发展，一些高层研究人员耍对美、俄、中、英、法、日、德等大国的国家综合实力进行分析判断，运用层次分析法为其提供了一种手段，即在国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易进行主要数据统计，把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效的结合在一起，确定合适的准则及进行实事求是的对比。一个供参考的层次结构如图7所示⑴。国家综合实力社会稳定军事力量对外贸易科技水平国民收入美、俄、中、英、法、日、德等大国图1国家综合实力问题一、根据层次分析法得出准则层的各因素和对重要性的两两判断矩阵，即综合国力的国民收入、军

2、事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易的成对比较矩阵，并对其进行检验。问题二、用同样的方法构造对象层对准则层中的每一个准则的成对比较矩阵。问题三、计算组合权向量并做组合一致性检验。最终得到综合国力最强的国家，并且可以将其他各国家的综合国力进行排名。二、问题分析在针对各个国家综合实力的比较分析判断出综合实力最强的国家，其要考虑的因素有各个方而，如：国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易等，在比较、判断、评价时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起着相当主耍的作用，这就给用-•般的数学方法解决问题带來木质上的困难。明显在木题中我们用层次

3、分析法來解决国家综合实力的比较。将其分为目标层、准则层、对象层。并利用Matlab[2]软件进行计算。针对问题一、通过对国民收入（GDP）的数据处理，用把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效的结合在一起，处理得到准则层的各I大I素相对重要性的两两判断矩阵，即综合国力的国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易的成对比较矩阵，并求出该成对比较矩阵的特征向量。利用一致性指标、随即一致性指标和一致性比率对该矩阵做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化⑶后）即为权向量。若检验不通过，要重新进行成对比较，或对已有的矩阵修正。针对问题二、用问题一中同样的方法构造对象层对

4、准则层中的每一个准则的成对比较矩阵，对于每一个成对比较矩阵计算最大特征根及对应特征向量，并进行一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量。若检验不通过，要重新进行成对比较，或对已有的矩阵修正。针对问题三，计算最对象层对目标层的组合权向量，并在酌情做组合一致性检验。若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行判断。最终得出综合国力最强的国家，并且可以对其他各个国家进行综合国力的排名。三、模型建立3.1模型准备3.1.1层次分析法⑷层次分析法（Theanalytichierarchyprocess）简称AHP,在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯•塞蒂正式

5、提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的判断问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和坏境等领域。层次分析法的基木思路与人对一个复朵的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。它在深入分析实际问题的基础上，将自关的各个因素按照不同属性口上而下地分解成若干层次，同一层的诸因索从属于上一层的因索或对上层因索有影响，同时又支配下一•层的因素或受到下层因素的作用。最上层为口标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个

6、层次，通常为准则或指标层。当准则过多吋（譬如多于9个）应进一步分解出子准则层。并且你可以先确定这些准则在你的心目中各占多大比重。接着构造成对比较阵，从层次结构模型的第2层开始，对于从属于（或影响）上一层每个因索的同一层诸因索，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一•化后）即为权向量：若不通过，需重新构造成对比较阵。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否

7、则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次木身，它使得选择的一方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。3.1.2建立层次结构模型将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总冃标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层