中考复习专题——代数式专练(含答案及解析)

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1、1．先化简，再求值，其中，。【答案】2【解析】试题分析：先按照分式的混合运算顺序化简，然后代入求值.试题解析：=·=·=-；当，时，原式=-=2.考点:1.分式的混合运算；2.化简求值.2．（本题8分）先化简，再求值：，其中满足方程．【答案】．【解析】试题分析：把原式括号里的第二项提取﹣1，然后把原式的各项分子分母都分解因式，找出括号里两项分母的最简公分母，利用分式的基本性质对括号里两项进行通分，然后利用同分母分式的减法运算法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后利用分式的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，变形为乘法运算，约

2、分后即可把原式化为最简分式，把a满足的方程变形后，代入原式化简后的式子中即可求出值．试题解析：原式====∵，∴，∴原式=．考点：分式的化简求值．3．（本题满分6分）先化简，再求值（1﹣）÷﹣，其中x满足x2+x﹣2=0．【答案】原式==12【解析】试题分析：由x2+x﹣2=0,得(x-1)(x+2)=0∴x1=1,x2=-2又∵分母不能为0，故x2=-2（舍去）原式====考点:1．一元二次方程；2．代数式4．先化简，再求值：，其中．【答案】-3．【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，

3、约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．试题解析：原式．当时，考点：分式的化简求值．5．已知：，求：的值.【答案】化简为；；原式＝3【解析】试题分析：先由条件，根据非负数的性质求出的值，然后将分式化简，代入求值即可.试题解析：∵，∴解得：=12当时，原式=.考点：1.二元一次方程组；2.分式运算及化简求值.6．先化简，再从0、1、2、3中选一个你喜欢的数代入求值。【答案】化简为；见解析【解析】试题分析：先将分式化简，然后代入求值，但要注意0、1、2、3四个数不能选1和3，因此只能在0和2中选一个.试题解析：选0，则原式=考点：1.分

4、式的化简求值；2.分式有意义的条件.7．先化简，再求值：，其中是方程的解．【答案】；【解析】试题分析：试题解析：解：原式=．====∵a是方程的解，∴，12∴原式=．考点：1．分式的化简求值；2．一元二次方程的解法8．先化简，再求值：，其中是方程的解．【答案】，．【解析】试题分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母分解因式，约分后进行分式的加减运算得到原式=，接着解方程得到a=3或﹣1，由于要使分式有意义，则a只能取3，然后把a=3代入计算即可．试题解析：原式=====，解方程得，，∴a=3或﹣1，∵（a+1）（a﹣1）≠

5、0，∴a=3，当a=3时，原式=．考点：1．分式的化简求值；2．解一元二次方程-因式分解法．9．（本题6分）先化简，再求值，其中是方程的根.【答案】，．【解析】试题分析：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理成a2+3a的形式，整体代入，即可求解．试题解析：原式===，∵是方程的根，∴，∴，∴原式=．考点：1．一元二次方程的解；2．分式的化简求值．10．先化简，再求值：，其中是方程的解．【答案】，．【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程的解得出12，再代入原式进行计算即可．试题解析：原式

6、===，∵其中是方程的解，∴，∴原式=．考点：1．分式的化简求值；2．一元二次方程的解．11．（8分）先化简再求值：，其中x是方程的根.【答案】4【解析】试题分析：①先将原分式化简，再解方程求得x的值，然后代入求解；②分式的化简求值是指不直接把字母取值代入分式中计算，然后再代入求值.其基本解法是先化简，再把字母的值或条件中所含关系代入计算．分式求值中所含知识覆盖面广，解法灵活，可根据所给条件的求值式的特征进行适当的变形、转化.试题解析：原式＝＝＝x＋1.由，得x1＝3，x2＝0（舍去）.当x＝3时，原式＝4.考点：分式的化简求值.12．先

7、化简，再求值：，其中【答案】原式=；原式=1【解析】试题分析：对括号中的先进行通分后进行加减去年，然后再进行除法运算即可试题解析：原式===∵12∴∴原式=1考点：分式化简求值13．先化简，再求值：，其中【答案】3x+1；.【解析】试题分析：先将括号中的两个分式通分进行计算，再进行乘法运算把原式进行化简，最后把x的值代入进行计算即可试题解析：原式==2x+2+x﹣1=3x+1，当x=时，原式=．考点：分式的化简求值14．先化简，再求值：，其中．【答案】.【解析】试题分析：先把分式化简，再将x的值代入求解．试题解析：原式===.当x=2时，

8、原式=.考点：分式的化简求值．15．先化简，再求值：，其中a2+3a﹣1=0．【答案】，．12【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到