《应用举例》（人教）

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1、经金SI中小学敕材审定委员会］2004年初审連过W通尚中课程标准实验教科廿数学❺必修人氏教nhj版i±课w敦材研究所编黑中学数学课w敎材研究开发中心《应用举例》同步练习♦选择题1、如图所示，为了测量某障碍物两侧A,B间的距离，给定下列四组数据，计算时可选用适当的数据组为（）2、已知A,B两地相距10km,B,C两地相距20km,且ZABC=120°,则A,C两地相距（）A.10kmB.10V3kmC.10苗kmD.10V7km3、甲、乙二人同时从A点出发，甲沿着正东方向走，乙沿着北偏东30。方向走，当乙走了2千米到达B点时，两人距离恰好

2、为馅千米，那么这时甲走的距离是（）A.2苗千米B.2千米C.箱千米D.1千米4、已知A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得ZABC=120°,则A,C两地的距离为（）A.10kmC.10V5kmB.V3kmD.10V7km5^某人向正东方向走了xkm后向右转了150°,然后沿新方向走了3km,结果离出发点恰好为V3km,那么x的值为（）A.V3B.2V3C.2體或V5D.3✓♦填空题6、如图，设A,B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C,测出AC的长度为50m,ZACB=45°,ZCAB

3、二105°,则A,B两点的距离为。7、在相距2千米的A,B两点处测量目标点C,若ZCAB二75°,ZCBA二60。，则A,C两点之间的距离为千米。♦解答题8、如图所示，若小河两岸平行，为知道河对岸边两棵树C,D（CD与河岸平行）之I'可的距离,选取岸边两点A,B（AB与河岸平行），测得数据：AB二6m,ZABD二60°,ZDBC=90°,ZDAB=75°•试求C,D间的距离。9、如图所示，某炮兵阵地位于A,两观察所分别位于D和C,己知AADC为正三角形，且DC=a,当目标出现于B时，测得ZCDB二45°,ZBCD二75°,所有测量均在同

4、一平面内，则炮兵阵地到目标的距离CB答案与解析♦选择题J丿1、【解析】选C.根据实际情况，测量AABC的边AC和BC及角C较容易，故选C。2、【解析】选D.AC2=AB2+BC-2AB・BCcos120°=102+20~2X10X20X(-0=7-00,所以AC=10V7kmo3、【解析】选D.假设甲走到了C,则在ZkABC中，由余弦定理得BC2=AB2+AC-2AB批-cos60°,即(苗)2=22+/C2-2X2AC・解得AC=1。4、【解析】选D.由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB・BCcosZAB01()2+202-

5、2X10X20Xcos120°=700,所以AC=10V7(km)o5、【解析】选C.由余弦定理可知x2+32-6xcos30°=(V3)2,B

6、Jx2-3V3x+6=0,解得x=V3或2V3.经检验x二苗及2苗都符合题意。♦填空题6、【解析】因为ZACB=45°,ZCAB=105°,所以ZB=180°-45°-105°=30°.［来由正弦定理令孚:，所以AB二竺晋二哗二50©(m)。sinBsinCsinB-答案：50V2m7、【解析】如图所示，因为ZCAB二75°,ZCBA=60°,所以ZACB=45°.由■正弦定理得一4^二心云

7、，smzCBAsmzACB所以AC二.a?・sinZCBA-.2Q・sin60D=V6OsinzACBsin45°返22答案：V6♦解答题8、【解析】ZABC=ZABD+ZDBC=60°+90°=150°,所以0180°-150°二30。,ZADB=180°-75°-60°=45°。△ABD中，由正弦定理得AD驾牆叱届由余弦定理得BD二"AD?+AB?—2AD・AB•coszDAB二3+3苗。在RtABDC+,CD二艄二6+6苗,即CD的长为（6+6V3）mo9、【解析】连接AB,在厶BCD44,DC二a,ZCDB二45°,ZDBC=6

8、0°。所以由正弦定理，得bc二Dem乙cdb二^£二尾又在sinzDBCsin60°yj3AABC中，AC=a,BC=ZACB=135°,所以由余弦定理，得AB2=AC2+BC2-2AC-BC-cosZACB=a2+

9、a2-2・a•卡a・cosl35°二(

10、+鲁)所以AB=I5+2VI_J]5+6岳<1o33答案：q逅a3《1.2.2应用举例》同步练习♦选择题K在某次测量中，在A处测得同一铅垂平面内的B点的仰角为60°,C点的俯角为70°,则ZBA.C等于（）A.10°B.50°C.120°D.130°2、在200米高的山顶上，测得山下

11、一塔顶与塔底的俯角分别为30°,60°，则塔高•为（）A.罟米B.°歸米3C200>/^~、f3D.晋米3、在一幢20m高的楼顶,测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°,那么塔吊的高是（）A.2