《多边形的认识》教学设计

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1、《多边形的认识》教学设计教材分析《多边形的认识》这节课位于人教版七年级下册第七章第三节第一课时。多边形的有关内容是在三角形的基础上扩展的，所以要把多边形分割为若干个三角形来研究，也就是要运用数学中的重要思想，即转化思想，还有观察图形和运用代数方法计算的数形结合思想等。教学目标1、知识与技能•掌握多边形的定义，多边形的内、外角及凸多边形的有关概念;•理解多边形的对角线的概念；•探索一个n边形有几条对角线。2、过程与方法经历观察、猜想、证明、试验等数学活动过程，发展合情推理能力利初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述

2、自己的观点。3、情感态度与价值观体验探究知识的乐趣，养成主动与他人交流合作的精神。教学重点•理解有关多边形的概念；•探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系。教学难点探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系。教学用具PPT课件教学过程（一）创设情境，导入新课欣赏图片，创设真实生活情境，激发兴趣，引入新课一一多边形的认识。(二)推进新课活动I.请同学们动手画一些多边形。【探究】下面两个多边形有什么不同之处？【结论】画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同…侧，那么这个多边形就是凸多边形，否则就是

3、凹多边形。没有特别说明，本书只讨论凸多边形。【练习】判断下列哪一个图形是凸多边形？(D)(A)(B)(C)(D)师生活动1・多边形的定义【猜想】还记得三角形的定义吗？由此你能猜想出多边形的定义吗？和课本上的定义对照有何区别？在定义中应抓住几点：①在同一平面内②若干条线段③首尾顺次相接。2•多边形的分类多边形按组成它的线段的条数分为：三角形、四边形、五边形……一个多边形由几条线段组成就叫做几边形。活动九找一找刚才欣赏的这四幅图片中分别隐含着几边形?3•以五边形为例认识与多边形有关的概念①边组成多边形的线段叫做多边形的边

4、。②顶点相邻两边的交点叫多边形的顶点。多边形的记法：如五边形ABCDEo③内角多边形相邻两边所组成的角叫多边形的内角。④外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角。【总结】一个n边形有a条边，IL个顶点，IL个内角，2n个外角⑤对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。【探究】①n边形从一个顶点能引出(n—3)条对角线。①n边形从一个顶点引出的对角线将n边形分成(n-2)个三角形。②n边形有n(n—3)/2条对角线。活动3.【小组讨论】八位教师参加班主任经验交流会，会前每两位老师之间都要握一

5、次手，请问共握手多少次？你有多少种算法？法一：7+6+5+4+3+2+1=28法二：8(8-3)/2+8=28法三:8(8-1)/2=284•特殊的多边形一一正多边形(1)正多边形的定义：①各条边都相等；②各个角都相等。(2)常见的正多边形有：【思考】1•各角都相等的多边形是正多边形吗？2•各边都相等的多边形是正多边形吗？3•正五角星是正多边形吗？(二)课堂小结本节课学习了多边形的定义，正多边形、多边形的内角、外角，对角线，凸多边形的定义；重点探究了n边形的边数与对角线的数量之间的关系，n边形有n(n-3)/2条对角

6、线，过n边形的一个顶点可作出(n-3)条对角线，它们把n边形分成(n-2)个三角形。这些都为下节课讨论n边形的内角和作好了准备。(三)布置作业习题7.31题思考题：一个多边形截去一个角后是五边形，你知道原来的多边形是几边形吗？