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1、文科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题—分，共分。）1.LA知集合J={Mx<2},伊{x
2、3-2x>0},贝
3、J（）A.彳0侏{朮<舟■B.C.小〃=D.2.为评估一种农作物的种植效果，选了门块地作试验田.这72块地的亩产量（单位：kg）分别为孟，X"…，Xn，下而给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A.为，卫,…，兀的平均数B.街,・・・,兀的标准差C.街,・・・,局的最大值D.眉,卫,・・・,兀的中位数3.下列各式的运算结果为纯虚数的是（)A.i(l+i)2B.i2(l-i)C.(1+i)2D.i(l+i)4
4、.如图，正方形昇砲内的图形来自中国古代的太极图.止方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称•在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.土B.IC.D.I5.已知尸是双曲线G宀£=1的右焦点，戶是C上一点，且万与/轴垂直，点力的坐标是（1,3）,则尸的面积为（）1123A•亍B.-C.-D.-4.如图，在下列四个正方体中，A,〃为正方体的两个顶点,M,N,0为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线力〃与平面必切不平行的是（）ABM+M3,5.设从y满足约束条件x-八匕则沪x+y的最大值为［八o，（）A.0B.1C.2D.36.函数y=^-的部分图像大
5、致为（）I—cosxA.B.C.D.4.已知函数/（x）=lnx+ln（2-x）,贝lj（）A./（x）在（0,2）单调递增B./C）在（0,2）单调递减C.尸/（刃的图像关于直线尸1对称D.尸/C）的图像关于点（1,0）对称5.下面程序框图是为了求岀满足r-r>1000的最小偶数/?,那么在O和二两个空白框中，可以分别填入（）(SD/输入严。/14«3W-2W出〃/eraA.Q1000和刀二卅1B.龙>1000和刃二卅2C.弭W1000和77=77+1D./W1000和77=77+211・的内角力，B,C的对边分别为臼，b,c.已知sin+sinJ(sinC-cosC)=0,^=
6、2,c二近,贝l」Q()K12B.C.TLD.12-设仏〃是椭圆G訐加长轴的两个端点，若Q上存在点〃满足Z&%=120°,则刃的取值范围是（）填空题（本大题共4小题，每小题—分，共—分。）13.已知向量目二（-1,2）,Z>=（zz7,1）.若向量屮b与a垂直,贝IJ沪・14.曲线y=x2+-在点（1,2）处的切线方程为15.已知«^（0,?）,tanq=2,则cos（a£）二.2416.已知三棱锥*%的所有顶点都在球0的球面上，SC是球。的直径.若平面SG丄平面S6ZSA=AGS0BC,三棱锥的体积为9,则球。的表面积为・简答题（综合题）（本大题共7小题,每小题—分，共—分。）1
7、7.记S为等比数列｛勺｝的前刀项和，已知5二2,$二-6・（1）求｛厲｝的通项公式；（2）求并判断Sn,必2是否成等差数列.18•如图，在四棱锥—敝中，AB//CD,且ZBAP=ZCDP=90°・（1）证明：平面必〃丄平面刃〃；（2）若PA二PAAB-DC,^APD=90且四棱锥宀测的体积为亍，求该四棱锥的侧面积.19•为了监控某种零件的一条生产线的学科*程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）・下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：拍取次序123456■8零件尺寸9.9510.129・969.9610.019.929.9S10.
8、04啊次序910111213141516徑件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059・95116；116fl16经计算得比齐。产9.97,£=巧=伎（0：一16刊“.212,16z16T7V16AE（/-8.5）2«18.439,^（xt-x）（/-8.5）=-2.78,其中兀为抽取的第f个零Yemi件的尺寸，山1,2,…,16.（1）求（兀丿）（心1,2,…,16）的相关系数J并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若IN<0-25,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）.（2）-天内抽检零
9、件中，如果出现了尺寸在（丘-3审+3$）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.（i）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（ii）在（丘-3布十％）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.（精确到0.01）附：样本3』）Q=l,2,・s）的相关系数―-刃士3-叭士5-刃2i=iV*=1<0.008«0.09・20•设仏E为曲线G尸手上两点，乩与〃的横坐标
