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1、江西师范大学附属中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意・)1.直线厶：似+3y+l=0,厶2：2兀+S+l)y+l=O,若厶//厶，则d的值为()A.—3B.2C.-3或2D.3或-22.过点(2,3)且与圆F+),2二：4相切的直线有儿条()A.0条B.1条C.2条D.不确定3.不等式组{伫;+严5°表示的平面区域是()A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形4.两直线3x+y-3=0与6x+/^+l=0平行，则它们之间的距离为()A.4B.—V13C.—>/13D.—V10132
2、6205.已知圆C：x2+y2=4,若点P(x(),y())在圆C外，则直线/：x(“+y()y=4与圆C的位迸关系为()A.相离B.相切C.相交D.不能确定6.点(-1,1)关于直线x-y-}=0的对称点是()A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-2,2)D.(2,-2)7.过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线有()A.1条B.2条C.3条D.不能确定&若直线厶：y=k{x-^与直线厶关于点(2,1)对称，则直线厶恒过定点()A.(0,4)B.(0,2)C.(-2,4)D.(4,-2)9.已知点A(1,3)、B(-2,-l),若直线I：y=k(x-2)+
3、1与线段ABM交点，则R的取值范围是()A.R>—B.R.k>或£V—2D.—2VRV222210.已知在圆兀2+〉,2_4兀+2y=o内，过点£(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.3V5B.6x/5C.4V15D.2^159.已知点力(-2,0),B(I,0),C(0,l),直线y=kx将MBC分割为两部分，则当这两个部分的面积之积取得最大值时£的值为()人3342A.——B.-C.-D.-243310.已知点/1(0,2)为圆C：x2+y2-Zax-2ay=>0)外一点，圆C上存在点P使得Z6^=45°,则实数Q的取值范围是()A.(0
4、,1)B.[V3-1,1)C.(0,V3-1]D.[—馆一1,巧一1]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则加的収值范围是.12.若直线/的倾斜角是直线4/+3y+4=0的倾斜角的一半，则直线/的斜率为.13.己知圆0：r+y2=4,直线/：x+y=mf若圆0上恰有4个不同点到/的距离为1,则实数加的取值范围为.14.设圆G匕一3)2+(y—5)2=5,过圆心C作宜线/交圆于/、〃两点，交y轴于点只若/恰好为线段必的中点，则直线/的方程为.(用直线的一般式表达)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，
5、证明过程或演算步骤)15.(10分)已知AABC的三个顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6).(1)求AC边上的高所在的直线方程；(2)求过B点月.与点A,C距离相等的直线方程。9.(12分)过点水4,1)的圆Q与直线A-y-l=0相切于点B(2,y),求圆厂的标准方程.9.（12分）直线/经过点A3,2）且与后y轴的正半轴分别交于力、〃两点,（1）若△滋〃的而积为12,求直线/的方程；（2）记△俪的而积为S,求当S取最小值时直线/的方程.10.（12分）如图，D、E分别为MBC的边AB.AC上的点，且不与44BC的顶点重合。已■知AE的长为加，AC的长为斤，AD、AB的
6、长是关于x的方程x2-4x-^-mn=0的两个根。（I）证明：C、B、D、E四点共圆；（II）若ZA=90°,且加=4曲=6,求C、B、D、E所在圆的半径。9.(12分)在平而直角处标系兀Oy中，点4(0,3)，总线/:^=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在/上。(1)若圆心C也在直线y=x-I±,过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M,使MA=2MOt求圆心C的横坐标a的取值范围。10.(12分)已知reR且©0,10),由r确定两个任意点Pg)、Q(10—/,0).问：(1)直线PQ是否能通过点M(6,l)?(2)在4OPQ内作内接正方形ABCD.顶点A、
7、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上.①求证：顶点C—■定在直线j=—x±；2②求如图所示中阴影部分而积的最大值，并求这时顶点C、D的坐标.江西师大附中高二年级刀考数学(理)答题卷-、选择题：(本人题共12小题，每小题5分，共60分).题号123156789101112答案ACDDCDBBCDAB二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)113.m<—14.2215.—-V2
