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《江西省宜春市第三中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、宜春三中高二数学第一次月考试卷（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（木大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知数列&｝是等差数列，若角+如=50,ai=13,则毎（）A.6B.5C.4D.12.在等比数列｛/｝中，^016=8^0）3，则公比Q的值为（）A.8B.4C.3D.23.、已知△ABC屮，A=3O°,C=1O5°,b二4血，则a等于（）A.4a/5B.4、行・C.4^2D.44.AABC的三边Z比为3:5:7,则这个三角形的最大角等于（）A.90°B.120°C.135°D.150°5.在AABC中，若A=60°,b
2、=4,此三角形面积5=2^3，则Q的值是（）A.2^3B.3^3C.4a/3D.5^36.设乙」是递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为4&则甘（）A.1B.2C.4D.67.在AABC中，根据下列条件解三角形，则其屮有两个解的是（）A.日二80,b.=61,A=60°.B.=10,b=14,A=30°C.力二23,A二45°,B=30°D.&二61,.c=47,A=120°8.若数列｛%｝中,an=46-3/7,则当S”収最大值时,Z3=（）A.14B.15C.15或16D.169.等差数列仏｝的前刃项的和是14,前2刃项的和是62,则它
3、的前3刃项的和是（）A.124B.134C.144D.15410.已知数列仏｝是等比数列，a2=2,a5=+，贝Ijd/S+。2。3+Q3G4+.・・+d”G“+[=（）3232A.—（1-4'H）B.—（l-2~,z）C.16（1—4一"）D.16（1—2一"）1.已知数列｛an｝的通项an=（/?+!）•（—）n，是数列心｝的最大项，则山二（）12、已知&,｝是等比数列，a4+a7=2,a5a6=-8,则ax+a10=()A、-2B、2C、-7D、7二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，•共20分）13、等差数列8,5,2,…的第30项为
4、・14、在各项均为正数的等比数列｛a”｝中，若山・。6=27,则>og3+log3a2+...+log3d
5、o=15、在AABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a二16,b=16巧，B+O5A,则角C=16>数列｛□“｝的通项公式％=/?COS—+1，前项和为S”，则。2016=•三、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其它.每小题12分，共70分）17、（1）求等比数列1,丄，…的前9项和。248（2）如果等差数列｛色｝的丽4项的和是10,前7项的和是28,求其前3项和。18、在厶ABC'I',内角A,B,C的对边分别为a,b,
6、c,且bsinA=^3acosBo(1)求角B的大小;(2)若b二3,sinC=2sinA,求a,c的值.19.在锐角ABC中，边a、b是方程x2-2V3x+2=0.的两根，A、B满足2sin(A+B)-^3=0,解答下列问题:(1)求角C的度数；(2)求边c的长度；(3)求ABC的而积.20、(12分)已知数列&｝的前〃项和为9,且S=2/+3z?,/?eN*,数列｛加满足a„=4log2bn-3,用N*.(1)求臼“，九；(2)求数列｛an•b,｝的前n项和Tn.21、己知等差数列｛a“｝的前a?项和为S“，nwN",且a5+tz6=24
7、,S3=15o(I)求｛色｝的通项公式；(II)设仇求数列｛仇｝的前〃项和7；。22、已知数列｛%｝的前n项和为Sn,若ciA=1,an=3S„_1+4（n>2）.（1）求数列仏”｝的通项公式，（2）令bn=log2,5=塔,其中nwN“记数列仏｝的而项和为7；,求人+手的值.宜春三中高二数学第一次月考试卷参考答案一：选择题1.C2.D3.C4.B5.D6.C8.A9.B10.D11.B12.C二、填空题：14.15015、32或1616、3024由匕=7?cos——+1,可得S2012=(1x0-2x14-3x04-4x14--••4-2012
8、x1)+2012=(-2+4-6+•••-2010+2012)+2012=2x503+2012=3018三、解答题18、【解析】(1)vbsinA=>/3acosB,由正弦定理可得sinBsinA=>/3sinAcosB,艮卩得tanB=V3,3(2)sinC二2sinA,由正弦定理得c=2a,ill余弦定理b2=/+c?-2qccosB,9=+4a2-2a-2acos—,解得q=/.c=2a=2a/3.319、解：(1)由题意，得sin(A+B)=—,因ABC是锐角三角形，故A+B=120°,C=60°；2(2)由a、〃是方程x2-2V3x+
9、2=0的两根，得d+b=2的，ci・b=2,由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6,故c=氏
