2、Z1
3、>
4、Z2
5、D.
6、Z
7、
8、<
9、Z2
10、3.己知函数/(兀)在区间(G,b)内可导，且xoe(6z,b),则1曲/(%+力一/(兀一力="TOhA.f(x°)B・2/(x0)C・—2f(xo
11、)D.04•面是一段“三段论”推理过程：若函数比)在(a,b)内可导且单调递增，则在(°,b)内,f(x)>0恒成立.因为在(一1,1)内可导且单调递增，所以在(一1,1)内，(x)=3?>0恒成立,以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.结论正确D.推理形式错误5.由曲线y=cosxsx=Osx=—>y=o所围图形的面积为A.4B.2C.-D.326.用数学归纳法证明<4l+
12、+
13、+...+p^-j-lf时，由n=k(k>)不等式成立推证n=k+1时，左边应增加的项数是A.B.2*-1C.2kD.2a+17.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个
14、图案，则第〃个图案中有白色地面砖的块数是B.4/7-2C.2/?+4第1个第】个D.3〃+3第3个8.设函数/⑴在定义域内可导，尹=心)的图彖如图所示，则导函数y=fM的图象可能是5.若〃丘(普，乎)，则复数(cos〃+sin〃)+(siM—cos&)i在攵平面内所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限6.已知函数^x)=-x3+ax2~x—1在(一00,+oo)上是单调函数，则实数Q的取值范围是A.(—00,—*^3)U(^3,+oo)B.yf3)C.(-oo,-荷U[屈+oo)D.[-屈y[3]7.在平面几何里，有勾股定理：“设MBC的两边AB,AC互相垂直，则AB2
15、+AC2=BC2"拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC.ACD./BQ两两互相垂直”，则可得A.AB2+AC2+AD2=BC2+CD2+BD2B.2'BCDc.2MCD2MBD2'BCDD.AB2xAC2xAD2=BC2xCD2xBD28.已知函数J(x)=x3+2bx2+cx+1有两个极值点X]、疋，且xje[-2,-1],兀2丘[1,2],则./(-!)的取值范围是A.[―
16、,3]B.[
17、,6]C.[3,12]D.[-
18、,12]二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分,满分20分)13.定义运算,、1-ad-be，若复数z满足z_1=2,其屮Z为虚数单
19、位,则复数ziz—o14.一物体以速度^=(3/2+2/)m/s做直线运动，则它在/=0s到/=3s时间段内的位移是15.已知/(x)=*+3q/+3(q+2)x+1有极大值又有极小值，则Q得取值范围是亦為1-口亠I3.II5.IlI714.观察下列式/I<_,］7V—，］77V_，222223232232424则可归纳出第n个式子为o三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或步骤。17・（本小题满分10分）把复数z的共辘复数记作7,已知（l+2i）：=4+3i,求2及士。18.（木小题满分12分）已知a,b是正实数，求证:19.（本小题满分12分）已知数列&}中
20、,吗赳陽=勾+1,（1）求色4，為吗；（2）猜想Q”的表达式，并用数学归纳法加以证明。20.（本小题满分12分）已知函数.心）=/+亦+加+5,若曲线.心）在点（1,./（I））处的切线斜2率为3,且兀=3时，y=J{x）有极值。（1）求函数./（兀）的解析式；（2）求函数/（X）在［—4,1］上的最大值和最小值。21.（本小题满分12分）如图，设点尸在曲线y=x2±f从原点向力（2,4）移动，记直线OF与曲线j=x2所围成图形的面积为S
21、,直线OF、直线x=2与曲线y=x2所围成图形的面积为S2。（1）当S}=S2时，求点P的坐标；（2）当S1+S2取最小值时，求点P的坐标及此最小值。y=
22、x27I19.(本小题满分12分)已知函数Xx)=ln(ar+l)(x>0,a>0),g(x)=^.(1)讨论函数y=J{x)—g(x)的单调性；(2)若不等式/(x)滋(兀)+1在xe[o,+s)时恒成立，求实数a的取值范围;(3)当Q=1吋，证明：*+*+*+...+2〃；]<如?)07丘N)。第二学期第一次考试高二年级数学试卷（理科答案）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给
