环境监测第九章第三节监测数据的统计处理和结果表述

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1、第三节监测数据的统计处理和结果表述基本概念真值:某一时刻和某一位置或状态下,某量的效应体现出客观值或实际值包括:理论真值、约定真值、标准器的相对真值误差：测量值与真值不一致在数值上表现分为：系统误差（可测）：XT-X,有重现性随机误差（偶然）：遵从正态分布过失误差(粗差)：明显歪曲测量结果误差的表示方法：绝对误差=x-xt相对误差=X100%xtx-xt偏差：xi与x的偏离分为：绝对偏差：di=xi-x相对偏差=平均偏差:相对平均偏差=×100%标准偏差和相对标准偏差dxXd差方和：样本方差s2或V：样本标准偏差s或sD：样本相对标准偏差（变

2、异系数）：总体方差和总体标准偏差：N——总体容量μ——总体均值极差：R=xmax-xmin总体、样本和平均数总体和个体：研究对象的全体称为总体，其中的一个单位称为个体样本和样本容量：总体中的一部分叫样本，样本中含有个体的数目叫此样本的容量，记作n。平均数：代表一组变量的平均水平或集中趋势。算术均数（均数）：最常用几何均数(等比)中位数:将各数按大小顺序排列,位于中间的数.若为偶数取中间两数的平均值,适用于一组数据中出现少数呈“偏态”分散在某一侧,使均数受个别影响较大.众数:一组数中出现数据最多的当监测数据是正态分布时,其算术均数、中位数和众数

3、三者重合正态分布式中：x——由此分布中抽出的随机样本值μ——总体均值，是曲线最高点的横坐标，曲线对对称σ——总体标准偏差，反映了数据的离散程度正态概率刻度函数:数据的处理和结果表述数据的修约规则：四舍六入五考虑,五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一。14.342614.314.263114.314.250114.314.250014.214.050014.014.150014.214.454614可疑数据的取舍离群数据：与正常数据不是来自同一分布总体，明显歪曲试验结果的测量数据可疑数据：可能会歪曲试验结果，但尚没经检

4、验断定其是离散数据的测量数据离群数据的统计检验方法：狄克逊（Dixon）检验法格鲁勃斯（Grubbs）检验法适用于一组测量值的一致性检验和剔除离群值，检验公式因样本容量不同而异，按大小排列：x1,x2……xn,x1和xn分别为最小可疑值和最大可疑值按表计算式求Q值：根据给定的显著性水平（α）样本容量（n），从表中查得临界值（Qα）若Q≤Q0.05则可疑值为正常值若Q0.05Q0.01则可疑值为离群值此法适用于检验多组测量值均值的一致性和剔除多组测量值中的离群均值,也可检验一组有l组测定值,每组n个测定值的

5、均值分别为其中最大均值记为Xmax,最小均值记为Xmin由n个均值计算总均值(X)和标准偏差(sx)可疑均值为最大均值时,按下式计算统计量(T)根据测定值组数和给定的显著性水平,从表中查得临界值(T)若T≤T0.05,则可疑均值为正常均值若T0.05T0.01,则可疑均值为离群均值,应剔除含有该均值的一组数监测结果的表述用代x表集中趋势用x±s表示测定结果的精密度用(x±s,CV)表示结果均数置信区间和“t”值考察x与μ之间的关系，即以样本均数代表总体均数的可靠程度样本均数的标准偏差(sx=s/n1

6、/2)是样本均数的离散程度,s只表示个体变量值的离散程度sx大小反映抽样误差的大小,其数值越小则样本均数愈接近总体均数,样本均数代替总体均数的可靠性愈大.t与样本容量和置信度有关t=μ=x±tX-μsxsn1/2测量结果的统计检验显著性检验(t检验)：当抽样误差的概率较大时，两均数的差异很可能是抽样误差所致，两均数无显著性意义；反之，有显著性差异。t检验判断的通则：当t0.05，差别无显著意义当t0.05(n’)≤tt0.01(n’)，即P≤0.0

7、1，差别有非常显著意义样本均数与总体均数差别的显著性检验两种测定方法的显著性检验直线相关和回归直线相关和回归方程变量之间关系有两种主要类型：确定性关系、相关关系:y=ax+b相关系数及其显著性检验相关系数（ν）是表示两个变量之间关系的性质和密切程度的指标v的值在-1----1之间公式：正相关0

8、v

9、，求出t值，n为变量配对数，自由度n’=n-2查t值表（一般单侧检验）若t>t0.01(n’)p<0.

10、01v有非常显著意义而相关若t0.1v关系不显著方差分析通过分析数据，弄清和研究对象有关的各个因素对该对象是否存在影响以及影响程度性质。方差分