资源描述：
《【可以】2011带电粒子在磁场中运动轨迹》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、带电粒子在磁场中运动轨迹思路导引：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动在高中物理中占有非常重要的地位，既是高中物理一个难点，又是高考的热点。解决这类问题既要用到物理中的洛伦兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的几何知识，综合性强。带电粒子做匀速圆周运动的求解关键是画轨迹、找圆心，根据几何图形关系，确定它的半径、偏向角，最后求出带电粒子在磁场中的运动时间。带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动①圆心的确定a、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）VOb、一个速度方向的垂直线和一条弦
2、的中垂线的交点O基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法：1、直线边界（进出磁场具有对称性）2、平行边界（存在临界条件）3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）注意：①从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。②带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。③关注几种常见图形的画法，如图所示：②半径的确定主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度与水平方向夹角θ，磁场宽度为d，则有关系式r=d/sinθ，如图所
3、示。再例如：已知出射速度与水平方向夹角θ和圆形磁场区域的半径r，则有关系式R=rcot,如图所示。③运动时间的确定先确定偏向角。带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的速度的夹角θ，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ=2α=ωt,如图所示。然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间由下式表示：CDBvα【例题】如图，在B=9.1×10-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁
4、场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05m。在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成α=300角，并与CD在同一平面内，问：(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me=9.1×10-31kg，电量e=1.6×10-19C)◆带电粒子在无界磁场中的运动OBSννO1◆带电粒子在半无界磁场中的运动①如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后垂直原边界飞出；②如果与磁场边界成夹角θ进入，仍以与磁场边界夹角θ飞出（有两种轨迹，图中若两轨迹共弦，则θ1＝
5、θ2）。νθαααO1θBθυ02ανθ【例题】如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：(1)该粒子射出磁场的位置(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计)分析与解：关键：找圆心、找半径画轨迹图找几何关系ννθαααO1θ．．300MNBrrO600O’rr6001、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以
6、与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？【习题】2、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是OBSvθP3．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度
7、的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.解：带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同,在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以
8、R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线示:各粒子的运动轨迹如图实线示:带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示2RR2RMNO4．如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/
