导体空腔一般分为两类

《导体空腔一般分为两类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、导体空腔一般分为两类，只讨论达到平衡的情况腔内没有带电体腔内有带电体§2.2封闭导体腔内外的静电场9/4/20211如导体空腔内有电荷+q，则：情况如何？思考：如导体内部为一空腔，而腔内没有其他带电体，则：内表面上会不会存在净电荷？9/4/20212S理由：在导体中包围空腔选取若内0，则内必有正负与导体静电平衡矛盾E线从正电荷到负电荷只能内=0，且腔内无E线外E内内S内１.导体壳：外可不为零，但内和E内必为零。=0=0只能E内=0。高斯面S，则：9/4/202131）腔内无带电体时，腔内：当腔外Q大小或位置改变时，q（感应电荷）将自动调整，保证上述关系成立。结

2、论：空腔导体可以保护腔内空间不受腔外带电体的影响外E内内S内=0=09/4/2021400外q内表E内内q２.导体壳内有电荷：外可不为0，但必有内0，理由：在导体中包围空腔做高斯=-qS面S，则：9/4/20215腔内的电场与腔内电量q有关，与腔内带电体几何位置、介质有关，与腔外Q的变化无关。所以腔外带电体变化不会影响腔内电场。9/4/20216静电屏蔽在静电平衡状态下不论导体壳本身是否带电，还是外界是否存在电场,腔内和导体壳上都无电场不论导体壳本身是否带电，还是外界是否存在电场,都不影响腔内的场强分布起到了保护所包围区域的作用，使其不受导体壳外表面上电荷分布

3、以及外界电场的作用——静电屏蔽空腔提供了一个静电屏蔽的条件若外壳接地，内、外均无影响9/4/202179/4/20218012§2.2.1有导体存在时静电场的分析与计算依据：静电平衡条件，电荷守恒，高斯定理。E２E１E0[例]求：导体板两表面的面电荷密度。平行放置一大的不带电导体平板。面电荷密度为0的均匀带电大平板旁，已知：解：设导体电荷密度为1、2，(2)电荷守恒：1+2=0(1)导体内场强为零：E0+E1‐E2=09/4/20219-0200（A）思考0200（B）-000（C）下面结果哪个正确?若上例中导体板接地，（1）、（2）解得：9/4/

4、202110例题-1两个半径分别为R和r的球形导体（R>r），用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为V，求两球表面电荷面密度与曲率的关系。解　两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤立导体，在两球表面上的电荷分布各自都是均匀的。设大球所带电荷量为Q，小球所带电荷量为q，则两球的电势为Qq9/4/202111得可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。因为两球的电荷密度分别为所以可见电荷面密度和半径

5、成反比，即曲率半径愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。9/4/202112例-2在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半径为r１的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q。试求：（1）小球的电势Vr，球壳内、外表面的电势；（2）小球与球壳的电势差；（3）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差；解（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷q将在球壳的内外表面上感应出-q和＋q的电荷，而Q只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为q+Q。小球和球壳内外表面的电势分别为9/4/202113球壳内外表面的电势相等。

6、（3）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。两球的电势分别为（2）两球的电势差为9/4/202114两球的电势差仍为由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势差恒保持不变。当q为正值时，小球的电势高于球壳；当q为负值时，小球的电势低于球壳,与小球在壳内的位置无关，如果两球用导线相连或小球与球壳相接触，则不论q是正是负，也不管球壳是否带电，电荷q总是全部迁移到球壳的外边面上，直到Vr-VR=0为止。9/4/202115例3接地导体附近有一点电荷q，求：导体上感应电荷的电量。解：接地U=0，设感应电量为Q，Q非均匀分布在导体表面，导体是等势体，接地O点电位为零，q在o点产生的

7、电位V01Q在o点产生的电位V029/4/202116有：Q与q电量符号相反，大小取决于R、l的比值。9/4/202117例4有一半径为R1=10cm,内半径为R2=7cm的金属球壳,在球壳中放一半径为R3=5cm的同心金属球.若使球壳和球均带有q=10-3C的正电荷,问两球体上的电势如何分布解:电场具有球对称性,用高斯定理计算各点的电场强度取r