材料力学第10章构件的疲劳强度

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1、第10章　构件的疲劳强度10.1引言10.2交变应力的描述及其分类10.3S-N曲线与材料的疲劳极限10.4影响构件疲劳极限的因素10.5构件的疲劳强度计算与提高构件疲劳强度的途径10.1引　　言1.交变应力工程中大量机器的零部件和结构的构件常常受到随时间循环变化的应力作用，这种应力称为交变应力或循环应力。　　例如，火车的轮轴在随车轮一起转动时，其承受的载荷与横截面上的弯矩M虽然基本不变，但由于车轴在以角速度ω旋转，横截面边缘上任一点A处（见图10－1(b)）的弯曲正应力为图10－1上式表明，A点处的应力随时间按正弦规律交替变化（见图10－1(c)），车轴每转一圈，A点处的材料经历一次由拉

2、伸到压缩的应力循环。车轴不停地转动，该处材料反复不断地受力。又如，齿轮上的每个齿，自开始啮合到脱开的过程中，由于啮合压力的变化，齿根上的弯曲正应力自零增大到最大值，然后又逐渐减为零（见图10－2）。齿轮不断地转动，每个齿反复不断地受力。　　另外，运行着的车辆、船舶、飞机以及海洋采油平台等等，其中的许多重要构件承受着随机变化的应力作用。图10－22.疲劳失效及其特征构件在交变应力长时间作用下发生的破坏现象称为疲劳失效或疲劳破坏，简称疲劳。疲劳失效与静载荷作用下的强度失效有着本质上的差别。大量试验结果以及疲劳破坏现象表明，疲劳破坏具有以下明显特征：　　（1）疲劳破坏时的应力值远低于材料在静

3、载荷作用下的强度指标。如火车轮轴承受图10－1所示的交变应力，当σmax=-σmin=260MPa时大约经历107次循环即可发生断裂，而其所用45钢在静载荷下强度极限却高达600MPa。图10－3（2）疲劳破坏是一个损伤累积的过程。构件在确定的应力水平下发生疲劳破坏需要一个过程，即需要一定量的应力循环次数。　　（3）构件在破坏前和破坏时都没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料，也将呈现脆性断裂。　　（4）同一疲劳破坏断口，一般都有明显的两个区域：光滑区域和粗粒状区域。图10－3为传动轴疲劳破坏断口的示意图，这种断口特征提供了疲劳破坏的起源和损伤传递的重要信息。3.疲劳破坏原因分析构件

4、疲劳破坏的特征与疲劳破坏的机理和损伤传递的过程密切相关。在微观上构件内部组织是不均匀的。对于承载的构件，当循环应力的大小超过一定限度并经历足够多次的交替反复后，在高应力区的晶界上、夹有杂物与内部空洞等缺陷处、机械加工所造成的刻痕以及其他应力集中处，将产生长度约为10-9~10-4m的细微裂纹（即所谓疲劳源）。这种裂纹随着应力循环次数增加而不断扩展，并逐渐形成长度大于10-4m的宏观裂纹。在裂纹扩展过程中，由于应力反复变化，裂纹或时张时合，或左右错动，类似研磨过程，从而形成断口的光滑区。当裂纹尺寸达到其临界尺寸时，构件将发生突然断裂，断口的颗粒状粗糙区就是突然断裂造成的。由于裂纹的生成和扩展需

5、要一定的应力循环次数，因此疲劳破坏需要经历一定的时间历程。宏观裂纹类似于构件上存在着尖锐的切口，应力集中造成局部区域的应力达到很大数值，结果使构件在很低的应力水平下发生破坏。另外，裂纹尖端附近的材料处于三向拉伸应力状态，在这种应力状态下，即使塑性很好的材料也会发生脆性断裂，因而疲劳破坏时没有明显的塑性变形。总之，疲劳破坏的过程可理解为：疲劳裂纹萌生→裂纹扩展→断裂。统计表明，疲劳破坏在构件的破坏中占有很大的比重。疲劳破坏常常带有突发性，往往造成严重后果。在机械与航空等领域，很多损伤事故是由疲劳破坏所造成的。因此，对于承受交变应力作用的机械设备与结构，应该十分重视其疲劳强度问题。10.2交变应

6、力的描述及其分类图10－4所示是工程中最常见、最基本的恒幅交变应力，其应力在两个极值之间周期性地变化。应力变化一个周期，称为一次应力循环。在一次应力循环中，应力的极大值σmax与极小值σmin，分别称为最大应力与最小应力。图10－4根据应力随时间变化的特点，定义下列名词和术语：　　一次应力循环中最小应力与最大应力的比值称为循环特征或应力比，记为r，即（10－1）循环特征反映了交变应力的变化特点，对材料的疲劳强度有直接影响。最大应力与最小应力的代数平均值σm称为平均应力，记为σm，即（10－2）最大应力与最小应力的代数值差的一半称为应力幅，记为σa，即（10－3）应力幅反映交变应力变化的

7、幅度。在应力循环中，若应力数值与正负号都反复变化，且有σmax=-σmin，这种应力循环称为对称循环应力（见图10－5(a)），其中r=-1,σm=0,σa=σmax。在应力循环中，若仅应力的数值在变化而应力的正负号不发生变化，且σmin=0，则这种应力循环称为脉动循环应力（见图10－2与图10－5(b)），其循环特征r=0。除对称循环外，所有循环特征r≠-1的循环应力，均属于非对称循环应力。所以，脉动循