单元子程序自动生成

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1、单元子程序自动生成----PDE文件的填写首先我们还是以热传导问题为例来说明如何填写PDE文件。热传导实例一个正方形物体长为1,导热系数是0.044。上下绝热，左边温度维持在0，右边维持在100，求温度分布。绝热0100该问题的偏微分方程如下其中ek＝0.044(热传导系数);q=0(内热源密度)求解过程启动FEPG，利用AppWizard（或gcn系统）生成有限元计算程序运行GetPre，修改Pre文件运行PreProc，用Fepg.Gid建模,划分网格运行批处理文件（bat文件)，进行计算运行PostProc，图形化显示结果我们采用GC

2、N系统生成程序PDE（VDE）、FBCNFEGCN、GIO－－描叙微分方程－－描叙算法，系统提供大量供选择的算法－－描叙耦合关系Gcn系统包括虚功形式参数ek,eq对应于区域积分PDE文件dispu,给出未知函数名Ucoorx,y,给出总体坐标系下的坐标变量X，Y。shapq4给出单元的形状和节点个数，q表示四边形，4表示四节点单元gaus2给出每个方向上积分点的个数mateekeq4.4e-2;0.0;ek,eq为材料参数名，后面为相应缺省值Ell.pdestif信息段stif给出刚度矩阵dist=+[u/x;u/x]*ek+[u/y;u

3、/y]*ek第一个u/x表示第二个u/x表示[；]表示积分,对应于load信息段load=+[u]*eq给出载荷向量，对应于end结束符Le.gcndefiaell&STARTsinaSOLVsinaLe.gioell#elemtypeq42dxy如何生成有限元程序GIOGCN文件名PDE目的：利用填写的PDE类型的文件，系统自动生成计算单元刚度矩阵、单元质量矩阵、单元阻尼矩阵和单元荷载向量的子程序。特点：对广义位移个数、节点个数、空间坐标维数、方程阶数（四阶以内）不限制，形函数、坐标变换、任意阶虚功方程、对称非对称均可；全部符号由用户定义

4、、易于修改和阅读；适应科学计算各种形式的变化。需填写的文件:PDE文件FBC文件需填写的文件的说明：利用有限元方法求解偏微分方程问题，要将这个方程变成其虚功方程的弱形式。PDE类型文件的填写就是基于这个弱形式。PDE文件是用来处理弱形式的体积分项。FBC文件是用来处理弱形式的边界积分项。FBC文件的填写方式与PDE文件的基本相同，只是坐标变量要比PDE文件少一维。PDE文件的结构DEFI段FUNC段STIF段MASS段DAMP段LOAD段可放入DEFI段中defi信息段的填写disp未知函数名coor坐标变量名coef系数变量名func自定

5、义函数名mate材料参数名材料参数缺省值shap单元形状类型符节点个数gaus单元形状类型符或每个方向积分点个数mass单元形状类型符单元质量密度damp单元形状类型符单元阻尼系数load表达式关于单元类型符的说明q四边形单元；4，8，9节点t三角形单元；3，6节点c六面体单元；8，20，27节点w四面体或三棱柱单元；4，10四面体6，18三棱柱l线单元；2，3节点关于defi信息段的说明coef——对应于微分方程中的一个变系数，对非线性问题和耦合问题需填，和算法文件对应；func——用户定义的函数，作用是进行函数替换，使虚功方程表达式简化

6、；func信息段的填写给出用户自定义函数的具体表达式（它们往往是未知函数及其导数的线性组合），其作用是使stif、mass、load段的填写变得简洁。填写格式：自定义函数名=±[未知函数或其导数]*表达式导数定义[u/x]；[u/x,x]；{un/x}；表达式：任何fortran表达式，fortran函数，也可以是已知函数的导数。关于func信息段的说明可以多行，但每行开头必须是+[]或-[]；每个自定义的函数之间必须空一行；不能使用自定义函数的导数。stif信息段的填写连同后面的mass、damp和load信息段，共同反应了微分方程表达式

7、。Stif信息段的目的给出计算刚度矩阵的虚功方程表达式填写方式：dist=±[未知函数或其导数；未知函数或其导数]*表达式关于stif信息段的说明dist表示分布矩阵，刚度矩阵只允许采用分布矩阵；未知函数可以是disp中定义的函数，也可以是func中定义的函数，但后者不能用导数方式；导数是对原坐标系坐标变量的导数；[*；*]表示内积，用“；”分隔，“；”前表示虚功方程中的未知函数或其导数，“；”后表示虚位移或虚应变。“；”前后变换未知不相等。表达式可以是任何fortran表达式，fortran函数，也可以是已知函数的导数。load信息段的填

8、写load信息段给出单元荷载即方程右端项的表达式。填写方式：load=±[未知函数或其导数]*表达式说明：规定与stif信息段完全相同，可以多行填写，但换行后必须以+[]或-[]