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《【优化课堂】高一数学人教A版必修1教案：2.2.2（一）对数函数及其性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.2（1）对数函数及其性质（教学设计〉（内容：定义，图象与性质（单调性））教学目的：（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.教学重点：掌握对数函数的图象和性质.教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用.教学过程：一、复习冋顾，新课引入1.复习指数函数的图象与性质①学习指
2、数函数时，对其性质研究了哪些内容，釆取怎样的方法？（结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法一一借助图彖研究性质.）（2）对数的定义及其对底数的限制.（为讲解对数函数时对底数的限制做准备.）2.（引例）课本P70处理建议：在教学时，可以让学生利用计算器填写下表:碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系P,生物死亡年数t都有唯一的值与Z对应，从而t是p的函数”.（进而引入对数函数的概念）二、师生互动，新课讲解（一）对数函数的概念1.定义：
3、函数y=logf/x（a>0,且dH1）叫做对数函数（logarithmicfunction）英中X是自变量，函数的定义域是（0,+8）（对数的真数大于0）.注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：y=21og2x,Xy=log5-都不是对数函数，而只能称其为对数型函数.（2）对数函数对底数的限制：@>0,且QH1）・例1：在同一坐标系作出函数y=log2x与y=logf兀的图象。2解：（1）列表：XV2124816Log2x-201234log丄兀2210・2・3■4（2）建系，描点，成图。变式训练1：在同一坐标系作出函数y=lo
4、g3x与y二log
5、兀的图彖，并说说它们之间有何3对称性。a>10100x>l,log“x<02、对数函数的图象与性质:定义函数y=log“兀（d>0,且QH1）叫做对数函数.图象0<«<1a>1V3L:
6、x=1［厂I03(fl>1)01y-1og.xi(0)值域R性质图象过定点（1,0）,即当兀=1时，y=0在（0,+oo）上是减函数在（0,+oo）上是增函数3.类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格:图象特征函数性质例2（课本P71例7）：求下列函数的定义域：（其中a>0,aHl）(l)y=logax2(2)y=loga(4-x)变式训练2：(tb0311691)求函数y=log{x+3)(x2-4x+30的定义域。(答：(・3,・2)U(-2J)U(3,+oo))例3(课本P72例
7、8):比较下列各组数中两个值的大小：(1)log2*4,log28.5⑵log031.8,log032.7⑶loga5.1,loga5.9(a>0,且aH1)变式训练3：(1)比较下列各题中两个值的大小：0)Iogn6logn8(2)log036log034(3)log010.5log010.6(4)log120.6log120.4(2)己知下列不等式，比较正数m,n的大小：(1)log2mlogQ6n(3)logamlogan(a>l)例4：填空题：(l)log20.3_0(2)l
8、og075_0(3)log34_0⑷log060.5_0变式训练4：(1)logab>0时a、b的范围是,(2)logab<0时a、b的范圉是。结论：对于(0,1),⑴+8)两区间而言,logax的值当a、x在同区间为正,异区间为负。例5：比较下列各组中两个值的大小：(l)log67zlog76;(2)log31.5,log20.8变式训练5：将0.32,log20.5,logQ51.5由小到大排列的顺序是：课堂练习：(课本P73练习NO：2；3)三、课堂小结，巩固反思：1、对数的定义；2、对数函数的图象与性质。3、单调性在对数函数中的应用。四、布置作业：A
9、组：1、(课本P74习题2.2A组NO：7)2、(课
