【高中数学】山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试试题（理）

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1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1一2员，第n卷3—4页，共150分■测试时间120分钟.注意事项：选择题为四选一题目•每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑•如繙改动，用竦皮搜干净后，再选涂其它答秦，不能答在测试卷上.第I卷（共60分）SS一、选择题（本大題共12小题，每小题5分，共60分，在毎小题给出的四个选项中•有且只育一项是符合题目姜求的）1•用反证法证明命题“设a仏为实数，则方程』+3杠=1至少有一个实根”时•要做的假设是A.方程=1没有实根B.方程至多有一个实根C.方程于'2加=1至多有两个实根D.方程/+^

2、+fc=l恰好有两个实根2•设i是虚数单位，若右=2+i,则复数工的共純复数是A.l+iB・2+iC・3-iD.3+i3.j+/龙》=3,则a—A.ye2B.e4C.eJD.e24.已知随机变最£服从正态分布N（小16）,且P（gV—2）+P（M6）・l・则A.—4B.4C.—2D.25.巳知直线I过点P（l,l），且与曲线>=x3在点P处的切线互相垂直，则直线Z的方程为A・h+3，+4=OB.x4-3>-4=0C.3x—y+2=0D.3工一y—2・06•用数学归纳法证明“1+寺+*+・・・+崇刁Vn（心2）”时•由ni的假设证明n=*+l时，不尊式左边需增加的项数为A

3、.2*-1B.2*-1C.2*D.2*4-17.—批产品的合格率为90%•检验员抽检时出错率为10%,则检验员拡取一件产品，检验为合格品的概率是A.0.81B.0.82C.0.90D.0.91高二数学（理科）试題第1页（共4页）&为大力提倡“厉行节约，反对浪费”•某市通过甌机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的2X2列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女30150.100.050.025k2.7063.8415.0242问隔品吋参照附表'得到的正确结论是A.在犯错谋的攢率不超过5%的前提下，认为“该市居民能否做到'光盘'与性别有关”B.

4、在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该市居民能否做到'光盘'与性别有关”C.有90%以上的把握认为“该市層民能否做列•光盘'与性别无关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到'光盘'与性别有关”9•如果（x-F-）（z--）4的展开式中各项系数之和为2•则展开式中文的系数是A.8B.-8C.16D.-1610.已知/（r）=^+cosz，r（x）为/（£的导函数•则的图象大致是11.已知6件不同产品中有2件是次品，现对它们依次进行测试，直至找出所有次品为止•若恰在第4次测试后，就找出了所有次品•则这样的不同测试方法数是A.24B.72C・96D.36012

5、.巳知＞=/（x）为定义在R上的单调递増函数』=/&）是其导函数，若对任意工WR总有^7x5^2^17下刊大小关系一定正确的定九42017）＞f•Z（0）B-Z（2^7）＜e•/＜0）3（令）＞，・八0）D・f（磊）Vig）高二数学（理科〉试题第2页（共4页）第II卷（共90分）二、填空題（本大题共4小题，每小题5分，共20分）10.曲线与了=77所国成的封闭图形的面积为・11.设某种机械设备能够连续正常工作10000小时的概率为0.85•能够连续正常工作15000小时的概率为0・75,现有一台连续工作了10000小时的这种机械，它能够连续正常工作到15000小时的概率

6、是.12.若（1—2^）力"・00+6^4~血2+・・・+%]7尹7（工€R）,则寺內+*血+*血+…+2WPa»n的值为・13.如果对定义在区间D上的函数/（工），对区间D内任意卿个不相等的实數巧，无，都有工/（4〉十工"（工,）>工』（衣）+文/（4），则称函数/（刃为区何D上的“H函数”•给出下列函数及函數对应的区间①/（x）=yx3—-j-x*+yx,（xER）;②/（x）=3r4-cosr—sinx.xE（0»y）>③/（x）=（jr4-l）e_*，工€（—8,1）；④/（x）=xlnx,z6（0&）.以上亟数为区间D上的“H骑数"的序号是・（写岀所有正确的序

7、号）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步鼻。第17-21题为必考题，每个试88考生必须作答，第22.23为选考她，考生根据要求作答。（一）必考題，共60分。14.（本小题滿分12分）已知复数z=4°'〒；_]+3+2a_3H（a6R）.（I）若.求at（H）a取什么值时上泉纯虚数.15.（本小题满分12分〉已知蘭数/（x）=yxa-2^+3x4-6（66R）.⑴当"0时•求/（工）在[1,4]上的值域$（n）若函数/Cr）有三个不同的零点，求b的取值范围.16.（本小题満分12分）在一次抽样调杳中测得样本的6组数据，