安徽省巢湖市烔炀中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题

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1、炯炀中学2016/2017学年度第二学期第三次月考高一数学试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.设N=-x-1,则M与N的大小关系是（）A.MND.与x有关2.己知等差数列｛如中，⑷=9,他+如=0,当数列佃｝的前□项和取得最大值时丿值为（）A.5・B.6C.7D.83.问题：①有1000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参

2、加座谈会.方法：I.简单随机抽样法II.系统抽样法III.分层抽样法.其小问题与方法能配对的是（）A.①I,②IIB.（Dill,②IIC.①II,②IIID.①III,②I4.已知△4BC的三个内角之比为4:B:C=3:2:1,那么对应的三边之比a:b:c等于（）A.2：萌：1B.a/3：2：1C.^3:迈：1D.3：2：15.已知不等式?-2x-3<0的解集为A,不等式?+x-6<0的解集为B,不等式?+^+^<0的解集是AQB,那么a+b等于（）A.一3B.1C.—1D.36・101110⑵转化为等值的八进制数是（)A.46B.78C.67D.56的值为（)A.1

3、B.2C.爭D.^37.在•△ABC中，a,b,£分别是角A,12520233B,C的对边，若人=申，b=l,AABC的面积为爭，则31244894555778895001147961788.对某商•店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图），则该样本的屮位数、众数、极差分别是（）A.46,.45,56C.47,45,56B.46,45,53D.45,47,539.等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为（）A.4B.3C.5D.610.已知某8个数据的平均数为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9

4、个数的平均数为兀，方差为r,贝0（）A.兀=5,『>3B・x=5,s2<3C.x>5,s2<3D・x>5,r>311.当加=7,/i=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（•）A.7B・42C.210D.84012.若不等式x2^ax+l>0对一切兀丘（0，計恒成立，则a的最小值为（）5-2-AOU2B.则z=2x~y的最小值等于二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）｛兀+2&0，x—yWO‘x-2y+2^0，14.某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组.

5、第一组，成绩大于等于50分且小于60分;第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.则400名同学屮成绩优秀（大于等于80分）的学生有名.14.某单位有840名职工，现釆用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,…,840随机编号，贝IJ抽取的42人屮，编号落入区间［481,720］的人数为14.设数列｛為｝满足。

6、=1,且d”+i—陽=〃+l(nWN),则数列前10项的和为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本题10分

7、)从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图.由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与屮位数;(2)这50名学生的平均成绩.18.(本题12分)已知d,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，b=2,且(2+G)(sinB—sinA)=(c—a)sinC,求(1)角B度数；(2)/ABC面积的最大值.419.(木题12分)(1)已知*3,求.心)=口+x的最大值；1Q(2)B知x,)€/?+,且兀+少=4,求丄+二的最小值.xy20.(本题满分12分)如图所示，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏

8、东60。的C处，12吋20分时测得该轮船在海M北偏西60。的3处，13时该轮船到达位于海岛正西方且距海附5千米的E港口，如杲轮船始终匀速直线航行，则船速是多少？(结果保留根号)21・（本题满分12分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据:年份第1年第2年第3年第4年第5年需求量（万吨）2223252728⑴利用所给数据求年需求量与年份Z间的冋归直线方程y=bx+a；（2）利用⑴中所求附参考公式：岀的直线方程预测该地第10年的粮食需求量.22.（本小题满分12分）已知数列｛afl｝满足a｝=29an+[=2an-.（1）求数