吉林省实验中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、吉林省实验中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数R2为0.98B.模型2的相关指数R2为0.80C.模型3的相关指数R2为0.50D.模型4的相关指数R2为0.25【答案】A【解析】解：因为回归模型中拟合效果的好不好，就看相关指数是否是越接近于1，月接近于1，则效果越好。选A2.在复平面内，复数(1＋i)·i对应的点

2、位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：因为，所以对应的点坐标为，故选B．考点：1.复数的乘法运算；2.复数的几何意义．3.曲线极坐标方程化成直角坐标方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】此题考查极坐标方程的知识答案B点评：通过极坐标的公式就可以直接转化4.若复数，其中i为虚数单位，则=A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】B【解析】试题分析：，选B.【考点】复数的运算，复数的概念【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，一般考查复数运算与概念或

3、复数的几何意义，也是考生必定得分的题目之一.5.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.－B.C.－D.【答案】D【解析】试题分析：由已知可得，故选D.考点：程序框图.6.函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为（）A.2(x2－a2)B.2(x2＋a2)C.3(x2－a2)D.3(x2＋a2)【答案】C【解析】【分析】把给出的函数采用多项式乘多项式展开后，直接运用函数和的导数求导即可．【详解】由，所以，．故选：．【点睛】本题考查了导数的运算，解答的关键是熟记基本初等函数的导数运算公式，此题是基础题．7.曲线，（为参数）的对称中心（）A.在直线上B.在直线

4、上C.在直线上D.在直线上【答案】B【解析】试题分析：参数方程所表示的曲线为圆心在，半径为1的圆，其对称中心为，逐个代入选项可知，点满足，故选B.考点：圆的参数方程，圆的对称性，点与直线的位置关系，容易题.8.若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题中正确的是（）A.ac2＜bc2B.a2＞ab＞b2C.＜D.＞【答案】B【解析】【分析】利用不等式的性质，特值法，作差法对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A选项，若，则，故不正确；B选项，，，且，，故正确；C选项，，，，故错误；D选项，，，，故错误；故选：．【点睛】本题主要考查不等关系与不等式、不等式的基本性质

5、、比较法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．9.函数f(x)＝x－lnx的单调递减区间为（）A.(0，1)B.(0，＋∞)C.(1，＋∞)D.(－∞，0)(1，＋∞)【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数为，再解得的范围．结合函数的定义域，即可得到单调递减区间．【详解】函数的导数为令，得∴结合函数的定义域，得当时，函数为单调减函数．因此，函数的单调递减区间是.故选：A．【点睛】本题考查考查函数的单调区间的求法，着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数的定义域等知识，属于基础题．10.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是(　　)A

6、.s≤?B.s≤?C.s≤?D.s≤?【答案】C【解析】试题分析：模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选C.考点：程序框图及循环结构.11.极坐标系内曲线上的动点与定点的最近距离等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先将曲线的方程化为直角坐标方程，再把定点Q化成直角坐标，再利用数形结合求最短距离.详解：将ρ=2cosθ化成直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,点Q的直角坐标为(0,1),则点P到点Q的最短距离为点Q与圆心(1,0)的距离减去半径,故答案为：A.点睛：(1)本题主要考查极坐标和直角坐标的互化，意在考查学生对该知识的掌握水平

7、和数形结合的思想方法.(2)解答极坐标的问题，通常先把所有的条件化成直角坐标再解答.12.设x，y，z＞0，则三个数（）A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于2【答案】C【解析】假设这三个数都小于2，则三个数之和小于6，又＋＋＋＋＋＝(＋)＋(＋)＋(＋)≥2＋2＋2＝6，当且仅当x＝y＝z时取等号，与假设矛盾，故这三个数至少有一个不小于2.另取x＝y＝z＝1，可排除A、B.二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13.设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则

8、x＋yi

9、＝__________．【答案】【解析】