云南省腾冲市2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）

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1、云南省腾冲市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出对应方程的根，从而求得集合A,B，之后找出两集合的交集即可.【详解】由A中方程变形得：，解得：或，即，由解得或，所以，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关集合的运算问题，属于简单题目.2.已知,则（）A.3B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】分别将自变量代入函数解析式，求得结果.【详解】因

2、为，所以，所以，故选D.【点睛】该题考查的是有关指数式与对数式的求值问题，属于简单题目.3.＝（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用两角和的正弦公式，特殊角的三角函数值即可计算求值得解.【详解】，故选B.【点睛】该题考查的是有关三角函数化简求值问题，涉及到的知识点有诱导公式，正弦的和角公式以及特殊角的三角函数值，属于简单题目.4.已知向量，则（　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用向量的坐标运算和向量的模的公式求解即可.【详解】因为，所以，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识

3、点有向量的运算以及向量的模，属于简单题目.5.函数的零点个数为（　）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】在同一坐标系中，作出，，根据图象的交点的个数，即可得出结论.【详解】在同一坐标系中，作出，，如图所示：图象有三个交点，所以函数的零点个数为3，故选D.【点睛】该题考查的是有关判定函数的零点个数的问题，涉及到的知识点有将零点的个数转化为函数图象交点的个数来解决，属于中档题目.6.直线3x+4y+5=0与直线3x+4y–5=0的距离为A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】直接利用两平行线间的距离公式计算即

4、可．【详解】直线3x+4y+5=0与直线3x+4y﹣5=0的距离为d==2．故选：A．【点睛】本题考查了两平行线间的距离公式应用问题，是基础题.7.某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为，选B.【考点】几何概型【名师点睛】这是全国卷首次考查几

5、何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、面积、体积等.8.奇函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是（　）A.B.C.D.[1，3]【答案】D【解析】【分析】由奇函数在单调递减，得到函数在单调递减，且为奇函数，可得，接下来将换为，换为，利用减函数的概念可得，求出连不等式的解集可得答案.【详解】因为奇函数在单调递减，所以函数在单调递减，且为奇函数，所以，因为，所以，所以，解得，即满足的的取值范围是，故选D.【点睛】该题考查函数奇偶性与单调性的综合运用，关键在于对奇函数概念的理解与灵活运用.9.甲、乙、丙、丁

6、四位同学一起去向老师询问考试成绩，老师说：你们4人中有2位优秀，2位良好，我给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看完后甲对大家说：我不知道我的成绩，根据以上信息，则（　）A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道4人的成绩C.丁可以知道自己的成绩D.丁可以知道4人的成绩【答案】A【解析】【分析】根据四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，继而可以推出正确答案.【详解】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩，乙、丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩，若为两良，甲也会知道自己的成绩

7、）；乙看到了丙的成绩，知道自己的成绩；丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，故选D.【点睛】该题是一道逻辑推理的题目，掌握此类题目的推理方法是解题的关键.10.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设正方体的棱长为，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，所以正方体切掉部分的体积为，所以剩余部分体积为，所以截去部分体积与剩余部分体积的比为，故选D．考点：几何体的三视图及体积的计算．11.已知△是边长为4的等边三角形，P

8、为平面ABC内一点，则的最小值是（　）A.－1B.－2C.－6D.－8【答案】C【解析】【分析】建立平面直角坐标系，利用坐标表示出，求出的最小值.【详解】以BC中点为坐标原点，建立如图所示的坐标系，则，设，则，，，所以，所以当时取得最小值为，故选C.【点睛】该题